Tính góc CMB biết tam giác ABC có các góc nhỏ hơn 120 độ
Cho tam giác ABC có các góc nhỏ hơn 120o,ở phía ngoài tam giác ABC vẽ tam giác ACE và tam giác BDC đều, BE cắt CD tại M. Tính góc CMB
Trả lời (1)
-
Giải:
Xét \(\Delta DAC,\Delta BAE\) có:
\(AD=AB\) ( t/g ABD đều )
\(\widehat{DAC}=\widehat{BAE}\left(=60^o+\widehat{BAC}\right)\)
AC = AE ( t/g ACE đều )
\(\Rightarrow\Delta DAC=\Delta BAE\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ACD}=\widehat{AEB}\) ( góc t/ứng )
Ta có: \(\widehat{AEC}+\widehat{ACE}=120^o\) ( do \(\widehat{AEC}=\widehat{ACE}=60^o\) )
\(\Rightarrow\widehat{AEB}+\widehat{BEC}+\widehat{ACE}=120^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ACD}+\widehat{ACE}+\widehat{MEC}=120^o\)
\(\Rightarrow\widehat{MCE}+\widehat{MEC}=120^o\)
Mà \(\widehat{CME}+\widehat{MCE}+\widehat{MEC}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{CME}=60^o\)
\(\widehat{BMC}+\widehat{CME}=180^o\) ( kề bù )
\(\Rightarrow\widehat{BMC}=120^o\) hay \(\widehat{CMB}=120^o\)
Vậy...
bởi Nguyễn thị Ngọc 18/04/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời