Tính góc bOm và dOm biết ab và cd cắt nhau tại o tạo thành góc aOc=50 độ

Ta có:\(\widehat{bOc}\) và \(\widehat{aOc}\) kề bù

\(\widehat{aOd}\) và \(\widehat{bOd}\) kề bù

\(\Rightarrow\widehat{aOd}+\widehat{aOc}+\widehat{bOc}+\widehat{bOd}=360^o\)

\(\widehat{aOc}\) đối đỉnh với \(\widehat{bOd}\) nên \(\widehat{aOc}=\widehat{bOd}=50^o\)

\(\widehat{aOd}\) và \(\widehat{bOc}\) đối đỉnh nên \(\widehat{aOd}=\widehat{bOc}\)

\(\Rightarrow\widehat{aOd}+\widehat{bOc}=260^o\)

\(\Rightarrow\widehat{aOd}=\widehat{bOc}=130^o\)

\(Om\) là tia phân giác của \(\widehat{aOc}\) nên:

\(\widehat{aOm}=\widehat{cOm}=\dfrac{1}{2}\widehat{aOc}=\dfrac{1}{2}50^o=25^o\)

\(On\) là tia đối của \(Om\) nên \(\widehat{mOn}=180^o\)

\(\)Vì \(On\) đối \(Om\) nên \(On\) cũng sẽ phải là tia phân giác của\(\widehat{bOd}\) vì \(\widehat{aOc}=\widehat{bOd}\)

\(\Rightarrow\widehat{bOn}=\widehat{dOn}=\dfrac{1}{2}\widehat{bOd}=\dfrac{1}{2}\widehat{50^o}=25^o\)

\(\widehat{bOn}\) và \(\widehat{bOm}\) kề bù

Nên:

\(\widehat{bOm}+\widehat{bOn}=180^o\)

\(\widehat{bOm}+25^o=180^o\Rightarrow\widehat{bOm}=155^o\)

\(\widehat{dOm}\) và \(\widehat{dOn}\) kề bù

Nên:

\(\widehat{dOm}+\widehat{dOn}=180^o\)

\(\widehat{dOm}+25^o=180^o\)

\(\widehat{dOm}=155^o\)

Vậy \(\widehat{bOm}=\widehat{dOm}=155^o\)