YOMEDIA
NONE

Tính giá trị của f(2) biết f(x)+3f(1/x)=x^2

cho hàm số \(f\left(x\right)\)xác định mọi giá trị x. Biết rằng với mọi giá trị của x ta đều có \(f\left(x\right)+3.f\left(\frac{1}{x}\right)=x^2\). Tính giá trị của \(f\left(2\right)\).

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Đinh Hà Mi

    Giải:

    Ta có:

    \(f\left(x\right)+3.f\left(\frac{1}{3}\right)=x^2\left(1\right)\)

    \(\Rightarrow f\left(\frac{1}{x}\right)+3.f\left(x\right)=\frac{1}{x^2}\)

    \(\Rightarrow3.f\left(\frac{1}{x}\right)+9.f\left(x\right)=\frac{3}{x^2}\left(2\right)\)

    Lấy \(\left(2\right)-\left(1\right)\) ta được:

    \(9.f\left(x\right)-f\left(x\right)=\frac{3}{x^2}-x^2\)

    \(\Rightarrow f\left(x\right)=\frac{3-x^4}{8x^2}\)

    \(\Rightarrow f\left(2\right)=\frac{3-2^4}{8.2^2}=\frac{-13}{32}\)

    Vậy \(f\left(2\right)=\frac{-13}{32}\)

      bởi Đinh Hà Mi 18/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON