Tính độ dài AM biết tam giác ABC có AB=AC=13cm, BC=10 cm và AM là đường trung tuyến

bởi Phạm Phú Lộc Nữ 26/04/2019

Cho \(\Delta\) ABC có AB=AC=13 cm,BC= 10 cm, vẽ đường trung tuyến AM

a)Chứng minh:\(\Delta\) ABM=\(\Delta\) ACM

b)Tính độ dài AMkhocroiHIC..HIC.........CỨU VỚI

Câu trả lời (1)

  • a) Xét 2 \(\Delta ABM\)\(\Delta ACM\), có:

    AB = AC ( = 13 cm)

    AM cạnh chung

    BM = CM ( vì AM là đường trung tuyến )

    => tamgiac ABM = tamgiac ACM ( c.c.c )

    b) Ta có: tamgiac ABM = tamgiac ACM

    => góc AMB = góc AMC ( 2 góc tương ứng)

    Mà góc AMB + góc AMC = 1800 (kề bù)

    => góc AMB = 1800 : 2 = 900

    Nên AM vuông góc BC hay tamgiac ABM vuông tại M

    Lại có: BM = CM (vì AM là trung tuyến)

    Mà BM + CM = BC

    Hay: 2.BM = 10

    => BM = 10 : 2 = 5 (cm)

    Áp dụng định lý Pi-ta-go vào tamgiac vuông ABM có:

    AB2 = AM2 + BM2

    => AM2 = AB2 - BM2

    Hay AM2 = 132 - 52

    => AM2 = 169 - 25 = 144

    Vậy AM = \(\sqrt{144}=12\left(cm\right)\)


    A B C M ( hình ảnh chỉ mang t/c minh họa )

    bởi Nguyễn Quang Anh 26/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan