YOMEDIA
NONE

Tính DG biết tam giác ABC cân tại A có AB=13cm, BC=10cm

cho tam giác ABC cân tại A có AD là đường phân giác

a) chứng minh ta giác ABD = tam giác ACD

b) gọi G là trọng tâm tam giác ABC , chứng mình 3 điểm A,G,D thẳng hàng

c) tính DG biết AB=13cm,BC=10cm

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Đinh Công Thành

    A B C D 13cm 10cm G a)

    Xét tam giác ABD và tam giác ACD, có:

    \(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\) (AD là đường phân giác của \(\widehat{BAC}\))

    AB = AC (Tam giác ABC cân tại A)

    AD là cạnh chung.

    \(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACD\) (c.g.c)

    b)

    Vì \(\Delta ABD=\Delta ACD\)

    \(\Rightarrow BD=CD\) (Hai cạnh tương ứng)

    \(\Rightarrow AD\) là đường trung tuyến của tam giác ABC

    Mà G là trọng tâm của tam giác ABC

    \(\Rightarrow G\in AD\)

    \(\Rightarrow\) Ba điểm A, G, D thẳng hàng

    c)

    Vì BD = CD ( \(\Delta ABD=\Delta ACD\))

    \(\Rightarrow BD=CD=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}.10=5\left(cm\right)\)

    Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ABD, có:

    \(AB^2=AD^2+BD^2\)

    Hay \(13^2=AD^2+5^2\)

    \(\Rightarrow AD^2=13^2-5^2=144\)

    \(\Rightarrow AD=\sqrt{144}=12\left(cm\right)\)

    Mà G là trọng tâm của tam giác ABC

    \(\Rightarrow AG=\dfrac{2}{3}AD=\dfrac{2}{3}.12=8\left(cm\right)\)

    \(\Rightarrow DG=AD-AG=12-8=4\left(cm\right)\)

    Chúc bạn học tốt!ok

      bởi Đinh Công Thành 12/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON