Tính các góc nhọn tam giác vuông có đường cao ứng với cạnh huyền bằng 2cm
trong một tam giác vuông đường cao ứng với cạnh huyền bằng 2 cm, một cạnh góc vuông bằng 4cm. Tính các góc nhọn của tam giác vuông đó
Ai giỏi toán giải giùm mk bài này nhá!!!Cần gấp lắm lun í
Trả lời (1)
-
Trên AB lấy D là trung điểm của AB
=> AD = BD = \(\dfrac{1}{2}AB\) = \(\dfrac{1}{2}.4=2\left(cm\right)\) = AC
Từ D kẻ DE // AC ( E thuộc BC )
Nối AE
Vì DE // AC mà AB \(\perp\) AC
=> DE \(\perp\) AC
Vì DE là đường cao của \(\Delta ABE\) (DE \(\perp\) AC)
Mà DE là đường trung tuyến của \(\Delta ABE\) (D là trung điểm của AB)
=> \(\Delta ABE\) là cân tại E
=> \(\widehat{B}=\widehat{EAD}\)
Xét \(\Delta\) ADE vuông tại D và \(\Delta\) AFE vuông tại F có :
AD = AF (C/m trên )
chung AE
=> \(\Delta\) ADE = \(\Delta\) AFE (cạnh huyền - cạnh góc vuông )
=> \(\widehat{DAE}=\widehat{FAE}\) ( cặp góc tương ứng)
Vì DE // AC
=> \(\widehat{BED}=\widehat{C}\) ( đồng vị )
Do đó ta được : \(\widehat{B}=\widehat{FAC}\)
Mà \(\widehat{B}=\widehat{EAD}\)
=> \(\widehat{FAC}=\widehat{DAE}\) \(=\widehat{B}\)
Mà \(\widehat{DAE}=\widehat{FAE}\)
=> \(\widehat{DAE}=\widehat{FAE}\) \(=\widehat{FAC}\) \(=\widehat{B}\)
Ta có : \(\widehat{DAE}+\widehat{FAE}\) \(+\widehat{FAC}\) \(=\widehat{BAC}=90^0\)
Do đó : \(\widehat{B}\) \(=\)\(\widehat{DAE}=\widehat{FAE}\) \(=\widehat{FAC}\) \(=30^0\)
Trong \(\Delta\) ABC có : \(\widehat{BAC}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)
=> \(\widehat{C}=180^0-\widehat{BAC}-\widehat{B}\)
= \(180^0-90^0-30^0\) \(=60^0\)
Vậy số đo các góc nhọn của tam giác là : \(30^0\) và \(60^0\)
bởi Chấm Ba 08/04/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Bài 2: Số học sinh tiên tiến của ba lớp 7A; 7B; 7C tương ứng tỉ lệ với 5; 4; 3. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tiên tiến, biết rằng lớp 7A có số học sinh tiên tiến nhiều hơn lớp 7B là 3 học sinh
19/11/2022 | 0 Trả lời
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời