YOMEDIA
NONE

Tính các góc nhọn tam giác vuông có đường cao ứng với cạnh huyền bằng 2cm

trong một tam giác vuông đường cao ứng với cạnh huyền bằng 2 cm, một cạnh góc vuông bằng 4cm. Tính các góc nhọn của tam giác vuông đó

Ai giỏi toán giải giùm mk bài này nhá!!!Cần gấp lắm lun íbucminh

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • A B C D E F

    Trên AB lấy D là trung điểm của AB

    => AD = BD = \(\dfrac{1}{2}AB\) = \(\dfrac{1}{2}.4=2\left(cm\right)\) = AC

    Từ D kẻ DE // AC ( E thuộc BC )

    Nối AE

    Vì DE // AC mà AB \(\perp\) AC

    => DE \(\perp\) AC

    Vì DE là đường cao của \(\Delta ABE\) (DE \(\perp\) AC)

    Mà DE là đường trung tuyến của \(\Delta ABE\) (D là trung điểm của AB)

    => \(\Delta ABE\) là cân tại E

    => \(\widehat{B}=\widehat{EAD}\)

    Xét \(\Delta\) ADE vuông tại D và \(\Delta\) AFE vuông tại F có :

    AD = AF (C/m trên )

    chung AE

    => \(\Delta\) ADE = \(\Delta\) AFE (cạnh huyền - cạnh góc vuông )

    => \(\widehat{DAE}=\widehat{FAE}\) ( cặp góc tương ứng)

    Vì DE // AC

    => \(\widehat{BED}=\widehat{C}\) ( đồng vị )

    Do đó ta được : \(\widehat{B}=\widehat{FAC}\)

    Mà \(\widehat{B}=\widehat{EAD}\)

    => \(\widehat{FAC}=\widehat{DAE}\) \(=\widehat{B}\)

    Mà \(\widehat{DAE}=\widehat{FAE}\)

    => \(\widehat{DAE}=\widehat{FAE}\) \(=\widehat{FAC}\) \(=\widehat{B}\)

    Ta có : \(\widehat{DAE}+\widehat{FAE}\) \(+\widehat{FAC}\) \(=\widehat{BAC}=90^0\)

    Do đó : \(\widehat{B}\) \(=\)\(\widehat{DAE}=\widehat{FAE}\) \(=\widehat{FAC}\) \(=30^0\)

    Trong \(\Delta\) ABC có : \(\widehat{BAC}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)

    => \(\widehat{C}=180^0-\widehat{BAC}-\widehat{B}\)

    = \(180^0-90^0-30^0\) \(=60^0\)

    Vậy số đo các góc nhọn của tam giác là : \(30^0\) và \(60^0\)

      bởi Chấm Ba 08/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF