YOMEDIA
NONE

Tính các góc A và góc C của tam giác ABC biết tam giác ABC vuông tại B và AC=2.AB

Cho tam giác ABC vuông tại B và AC=2.AB. Kẻ phân giác AE ( E thuộc BC ).

a) Chứng minh: EA=EC

b) Tính các góc A và góc C của tam giác ABC.

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Tú

    a) Gọi K là trung điểm của AC => AK = KC = AC/2 = AB

    Nối EK

    Xét t/g EAK và t/g EAB có:

    AK = AB (cmt)

    EAK = EAB ( vì AE là phân giác KAB)

    EA là cạnh chung

    Do đó, t/g EAK = t/g EAB (c.g.c)

    => EKA = EBA = 90o (2 góc tương ứng)

    Xét t/g EKC vuông tại K và t/g EKA vuông tại K có:

    EK là cạnh chung

    KC = KA ( cách vẽ)

    Do đó, t/g EKC = t/g EKA (2 cạnh góc vuông)

    => EC = EA (2 cạnh tương ứng) (đpcm)

    b) t/g EKC = t/g EKA (câu a)

    => ECK = EAK (2 góc tương ứng)

    = KAB/2

    Tam giác CBA vuông tại B có: BCA + BAC = 90o

    => BCA + 2.BCA= 90o

    => 3.BCA = 90o

    => BCA = 90o : 3 = 30o

    BAC = 90o - 30o = 60o

      bởi Nguyễn Tú 10/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON