YOMEDIA
NONE

Tính A=1^3+2^3+...+100^3

A=1^3+2^3+...+100^3

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • le quang chung

    Số hạng tổng quát trong tổng trên: \(n^3\)

    Nhận xét: \(n^3-n=n\left(n^2-1\right)=\left(n-1\right).n\left(n+1\right)\)

    \(\Rightarrow\) \(n^3=\left(n-1\right)n\left(n+1\right)+n\)

    áp dụng ta có:

    \(1^3=0+1\)

    \(2^3=1.2.3+2\)

    \(3^3=2.3.4+3\)

    ...................

    \(100^3=99.100.101+100\)

    \(\Rightarrow\) A= ( 1+2+3+.........+100) + ( 1.2.3+2.3.4+........+99.100.101)

    Ta có : B = 1.2.3+2.3.4+..............+99.100.101

    4B = 1.2.3.4+2.3.4.(5-1)+............+ 99.100.101.(102-98)

    4B= 1.2.3.4+2.3.4.5-1.2.3.4+............+99.100.101.102-98.99.100.101

    4B-B= 99.100.101.102 \(\Rightarrow\) B= 99.100.101.102 : 3=33996600

    C = 1 + 2+3 + ...+ 100 = ﴾1+100﴿.100 : 2 = 5050

    Vậy A = C + B = 33996600+5050+34001650

      bởi le quang chung 15/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON