Tính 1^2+2^2+3^2+....+2017
1^2+2^2+3^2+....+2017
Trả lời (1)
-
Ái chà , bài này dài đấy :)
Đặt A = \(1^2+2^2+3^2+...+2017^2\)
Ta thấy: 12 = 0.1 +1
22 = 1.2 +2
32 = 2.3 +3
....
20172 = 2016.2017 + 2017
\(\Rightarrow A=1+1.2+2+2.3+3+...+2016.2017+2017\)
\(A=\left(1+2+3+...+2017\right)+\left(1.2+2.3+...+2016.2017\right)\)
Đặt B = 1+2+3+...+2017
B = \(\left(2017+1\right).\left[\dfrac{2017-1}{1}+1\right]:2=2035153\)
Đặt C = 1.2+2.3+...+2016.2017
3C = 1.2.3 + 2.3.(4-1) + ... + 2016.2017. (2018-2015)
3C = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + ... + 2016.2017.2018 - 2015.2016.2017
3C = 2016.2017.2018 = 8205736896
C = 2735245632
Dễ thấy A = B + C = 2035153 + 2735245632
A = 2737280785
bởi Hoàng Huân 10/01/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời