AMBIENT

Tìm x, y biết Ix-2013I + Ix-2014I + Iy-2015I + Ix-2016I = 3

bởi thu hằng 21/01/2019

Tìm x, y biết:

Ix-2013I + Ix-2014I + Iy-2015I + Ix-2016I = 3

ADSENSE

Câu trả lời (1)

  • Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:

    \(\left|x-2013\right|+\left|x-2014\right|+\left|x-2016\right|\)

    \(=\left|x-2013\right|+\left|x-2014\right|+\left|2016-x\right|\)

    \(\ge x-2013+0+2016-x=3\)

    Lại có: \(\left|y-2015\right|\ge0\forall y\)

    \(\Rightarrow VT=\left|x-2013\right|+\left|x-2014\right|+\left|x-2016\right|+\left|y-2015\right|\ge3=VP\)

    Đẳng thức xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-2013\ge0\\x-2014=0\\x-2016\le0\\y-2015=0\end{matrix}\right.\)

    \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge2013\\x=2014\\x\le2016\\y=2015\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2014\\y=2015\end{matrix}\right.\)

    bởi Khắc Chiến 21/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

AMBIENT
?>