AMBIENT

Tìm x để M= 9 - 2|x-3| đạt GTLN

bởi Anh Trần 18/01/2019

Tìm x \(\in\) Z để biểu thức :

a) M= 9 - 2\(\left|x-3\right|\) đặt giá trị lớn nhất

b) N= \(\left|x-2\right|\)+ \(\left|x-8\right|\)đặt giá trị nhỏ nhất

HELP ME:))mình cần gấp

ADSENSE

Câu trả lời (1)

  • a) Ta có: \(2\left|x-3\right|\ge0\)

    \(\Rightarrow-2\left|x-3\right|\le0\)

    \(\Rightarrow M=9-2\left|x-3\right|\le9\)

    Dấu " = " khi \(2\left|x-3\right|=0\Rightarrow x-3=0\Rightarrow x=3\)

    Vậy \(MAX_M=9\) khi x = 3

    b) Ta có: \(N=\left|x-2\right|+\left|x-8\right|=\left|x-2\right|+\left|8-x\right|\)

    Áp dụng bất đẳng thức \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:

    \(N=\left|x-2\right|+\left|8-x\right|=\left|x-2+8-x\right|=\left|-6\right|=6\)

    Dấu " = " khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-2\ge0\\8-x\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\x\le8\end{matrix}\right.\Rightarrow2\le x\le8\)

    Vậy \(MIN_N=6\) khi \(2\le x\le8\)

    bởi nguyễn tiến việt 18/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

AMBIENT
?>