ON
YOMEDIA
VIDEO_3D

Tìm x để biểu thức Q(x)=(9-2x)/(x-3) có giá trị là số nguyên

với giá trị nào của biến số thì biểu thức sau có giá trị là số nguyên.

a) \(P\left(x\right)=\dfrac{3}{4x}\)

b) \(Q\left(x\right)=\dfrac{9-2x}{x-3}\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

 
 
 
  • a) Để \(P\left(x\right)\in Z\) thì \(\dfrac{3}{4x}\in Z\)

    \(\Leftrightarrow4x\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

    Ta có bảng sau:

    \(4x\) \(-3\) \(-1\) \(1\) \(3\)
    \(x\) \(\dfrac{-3}{4}\) \(\dfrac{-1}{4}\) \(\dfrac{1}{4}\) \(\dfrac{3}{4}\)

    Vậy với \(x\in\left\{\dfrac{-3}{4};\dfrac{-1}{4};\dfrac{1}{4};\dfrac{3}{4}\right\}\) thì biểu thức \(P\left(x\right)\) có giá trị là số nguyên.

    b) Ta có:

    \(Q\left(x\right)=\dfrac{9-2x}{x-3}=\dfrac{9-6+6-2x}{x-3}=\dfrac{3-2x+6}{x-3}=\dfrac{3-2\times\left(x-3\right)}{x-3}=\dfrac{3}{x-3}-\dfrac{2\times\left(x-3\right)}{x-3}=\dfrac{3}{x-3}-2\)Để \(Q\left(x\right)\in Z\) thì \(\dfrac{3}{x-3}\in Z\)

    \(\Leftrightarrow x-3\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

    Ta có bảng sau:

    \(x-3\) \(-3\) \(-1\) \(1\) \(3\)
    \(x\) \(0\) \(2\) \(4\) \(6\)

    Vậy với \(x\in\left\{0;2;4;6\right\}\) thì biểu thức \(Q\left(x\right)\) có giá trị là số nguyên.

      bởi Dương Mỹ Anh 08/05/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
AMBIENT

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

MGID

Các câu hỏi mới

 

AMBIENT
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_bg] => 
            [banner_picture] => 894_1634779022.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://kids.hoc247.vn/tieuhoc247
            [banner_startdate] => 2021-09-01 00:00:00
            [banner_enddate] => 2021-10-31 23:59:59
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)