Tìm x để biểu thức Q(x)=(9-2x)/(x-3) có giá trị là số nguyên

bởi Hy Vũ 08/05/2019

với giá trị nào của biến số thì biểu thức sau có giá trị là số nguyên.

a) \(P\left(x\right)=\dfrac{3}{4x}\)

b) \(Q\left(x\right)=\dfrac{9-2x}{x-3}\)

Câu trả lời (1)

  • a) Để \(P\left(x\right)\in Z\) thì \(\dfrac{3}{4x}\in Z\)

    \(\Leftrightarrow4x\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

    Ta có bảng sau:

    \(4x\) \(-3\) \(-1\) \(1\) \(3\)
    \(x\) \(\dfrac{-3}{4}\) \(\dfrac{-1}{4}\) \(\dfrac{1}{4}\) \(\dfrac{3}{4}\)

    Vậy với \(x\in\left\{\dfrac{-3}{4};\dfrac{-1}{4};\dfrac{1}{4};\dfrac{3}{4}\right\}\) thì biểu thức \(P\left(x\right)\) có giá trị là số nguyên.

    b) Ta có:

    \(Q\left(x\right)=\dfrac{9-2x}{x-3}=\dfrac{9-6+6-2x}{x-3}=\dfrac{3-2x+6}{x-3}=\dfrac{3-2\times\left(x-3\right)}{x-3}=\dfrac{3}{x-3}-\dfrac{2\times\left(x-3\right)}{x-3}=\dfrac{3}{x-3}-2\)Để \(Q\left(x\right)\in Z\) thì \(\dfrac{3}{x-3}\in Z\)

    \(\Leftrightarrow x-3\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

    Ta có bảng sau:

    \(x-3\) \(-3\) \(-1\) \(1\) \(3\)
    \(x\) \(0\) \(2\) \(4\) \(6\)

    Vậy với \(x\in\left\{0;2;4;6\right\}\) thì biểu thức \(Q\left(x\right)\) có giá trị là số nguyên.

    bởi Dương Mỹ Anh 08/05/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan