YOMEDIA
NONE

Tìm x để biểu thức Q(x)=(9-2x)/(x-3) có giá trị là số nguyên

với giá trị nào của biến số thì biểu thức sau có giá trị là số nguyên.

a) \(P\left(x\right)=\dfrac{3}{4x}\)

b) \(Q\left(x\right)=\dfrac{9-2x}{x-3}\)

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Dương Mỹ Anh

    a) Để \(P\left(x\right)\in Z\) thì \(\dfrac{3}{4x}\in Z\)

    \(\Leftrightarrow4x\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

    Ta có bảng sau:

    \(4x\) \(-3\) \(-1\) \(1\) \(3\)
    \(x\) \(\dfrac{-3}{4}\) \(\dfrac{-1}{4}\) \(\dfrac{1}{4}\) \(\dfrac{3}{4}\)

    Vậy với \(x\in\left\{\dfrac{-3}{4};\dfrac{-1}{4};\dfrac{1}{4};\dfrac{3}{4}\right\}\) thì biểu thức \(P\left(x\right)\) có giá trị là số nguyên.

    b) Ta có:

    \(Q\left(x\right)=\dfrac{9-2x}{x-3}=\dfrac{9-6+6-2x}{x-3}=\dfrac{3-2x+6}{x-3}=\dfrac{3-2\times\left(x-3\right)}{x-3}=\dfrac{3}{x-3}-\dfrac{2\times\left(x-3\right)}{x-3}=\dfrac{3}{x-3}-2\)Để \(Q\left(x\right)\in Z\) thì \(\dfrac{3}{x-3}\in Z\)

    \(\Leftrightarrow x-3\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

    Ta có bảng sau:

    \(x-3\) \(-3\) \(-1\) \(1\) \(3\)
    \(x\) \(0\) \(2\) \(4\) \(6\)

    Vậy với \(x\in\left\{0;2;4;6\right\}\) thì biểu thức \(Q\left(x\right)\) có giá trị là số nguyên.

      bởi Dương Mỹ Anh 08/05/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON