YOMEDIA
NONE

Tìm x để A=2căn x+5/căn x+1 có giá trị nguyên

2/Cho A=\(\dfrac{2\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}+1}\)

a,Tìm xϵZ để A có giá trị nguyên

b,Tìm max của A?

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Trần Nam

    a) Để A có giá trị nguyên thì \(2\sqrt{x}+5⋮\sqrt{x}+1\)

    \(\Rightarrow2\sqrt{x}+2+3⋮\sqrt{x}+1\)

    mà \(2\sqrt{x}+2=2\left(\sqrt{x}+1\right)⋮\sqrt{x}+1\)

    Nên \(3⋮\sqrt{x}+1\)

    hay \(\left(\sqrt{x}+1\right)\inƯ\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

    *\(\sqrt{x}+1=1\Rightarrow x=0\)

    *\(\sqrt{x}+1=-1\left(\text{loại}\right)\)

    *\(\sqrt{x}+1=3\Rightarrow x=4\)

    *\(\sqrt{x}+1=-3\left(\text{loại}\right)\)

    Vậy x = 0 hoặc x = 4 thì A có giá trị nguyên.

    b) Để A lớn nhất thì \(\sqrt{x}+1\) nhỏ nhất

    Ta có: \(\sqrt{x}\ge0\)

    \(\Rightarrow\sqrt{x}+1\ge1\)

    Nên biểu thức này có min = 1

    \(\Rightarrow x=0\)

    \(\Rightarrow A_{MAX}=\dfrac{2\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{5}{1}=5\)

    Vậy giá trị lớn nhất của A là 5.

      bởi Trần Nam 08/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON