Tìm x biết |17x-5|-|17x+5|=0

\(x\) sẽ xảy ra 2 trường hợp:

TH1 : \(\left|17x-5\right|=\left|17x+5\right|=0\)

Ta có : \(\left|17x-5\right|\ge0\) với mọi x

\(\left|17x+5\right|\ge0\) với mọi x

Nên \(\left|17x-5\right|-\left|17x+5\right|=0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}17x-5=0\\17x+5=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}17x=5\\17x=-5\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{17}\\x=-\dfrac{5}{17}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) Ở trường hợp này không tìm được giá trị của \(x\)

TH2 : \(\left|17x-5\right|=\left|17x-5\right|\)

Ở TH2 chúng ta cũng có 2 trường hợp để xảy ra.

1/ \(17x-5=17x+5\)

Rõ ràng ta thấy ở TH này không tìm được giá trị của \(x\) (loại)

2/ \(\left|17x-5\right|=17x+5\)

Rõ ràng ta thấy : \(x=0\) (nhận)

\(\left|17x+5\right|=17x-5\)

Nếu \(x=0\) thì \(\left|17x+5\right|=5\) và \(17x-5=-5\)

Ta thấy \(\left|17x+5\right|\ne17x-5\) (không tìm được día trị của \(x\))

Nếu \(x>0\) thì \(\left|17x+5\right|\) luôn luôn lớn hơn \(17x-5\)

\(\Rightarrow\) Không tìm được giá trị của \(x\)

Vậy \(x=0\)

Thử lại :

\(\left|17x-5\right|-\left|17x+5\right|=\left|17.0-5\right|-\left|17.0+5\right|=5-5=0\) (đúng)

~ học tốt ~