Tìm x biết |17x-5|-|17x+5|=0

bởi Goc pho 04/01/2019

tìm x :

\(\left|17x-5\right|-\left|17x+5\right|=0\)

Câu trả lời (1)

  • \(x\) sẽ xảy ra 2 trường hợp:

    TH1 : \(\left|17x-5\right|=\left|17x+5\right|=0\)

    Ta có : \(\left|17x-5\right|\ge0\) với mọi x

    \(\left|17x+5\right|\ge0\) với mọi x

    Nên \(\left|17x-5\right|-\left|17x+5\right|=0\)

    \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}17x-5=0\\17x+5=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}17x=5\\17x=-5\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{17}\\x=-\dfrac{5}{17}\end{matrix}\right.\)

    \(\Rightarrow\) Ở trường hợp này không tìm được giá trị của \(x\)

    TH2 : \(\left|17x-5\right|=\left|17x-5\right|\)

    TH2 chúng ta cũng có 2 trường hợp để xảy ra.

    1/ \(17x-5=17x+5\)

    Rõ ràng ta thấy ở TH này không tìm được giá trị của \(x\) (loại)

    2/ \(\left|17x-5\right|=17x+5\)

    Rõ ràng ta thấy : \(x=0\) (nhận)

    \(\left|17x+5\right|=17x-5\)

    Nếu \(x=0\) thì \(\left|17x+5\right|=5\)\(17x-5=-5\)

    Ta thấy \(\left|17x+5\right|\ne17x-5\) (không tìm được día trị của \(x\))

    Nếu \(x>0\) thì \(\left|17x+5\right|\) luôn luôn lớn hơn \(17x-5\)

    \(\Rightarrow\) Không tìm được giá trị của \(x\)

    Vậy \(x=0\)

    Thử lại :

    \(\left|17x-5\right|-\left|17x+5\right|=\left|17.0-5\right|-\left|17.0+5\right|=5-5=0\) (đúng)

    ~ học tốt ~

    bởi Thương Kim 04/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan