AMBIENT

Tìm x, biết (1+1/1.3).(1+1/2.4).(1+1/3.5)...(1+1/x(x+2))=4016/2007

bởi Nguyễn Quang Thanh Tú 26/04/2019

Tìm x biết \(\left(1+\dfrac{1}{1.3}\right)\left(1+\dfrac{1}{2.4}\right)\left(1+\dfrac{1}{3.5}\right)...[1+\dfrac{1}{x\left(x+2\right)}]=\dfrac{4016}{2007}\)

ADSENSE

Câu trả lời (1)

  • mk làm thế này nà, thầy chấm đúng á Trần Khởi My

    Ta có:

    \(\left(1+\dfrac{1}{1.3}\right)\left(1+\dfrac{1}{2.4}\right)\left(1+\dfrac{1}{3.5}\right)...[\left(1+\dfrac{1}{x\left(x+2\right)}\right)]=\dfrac{4016}{2007}\)

    \(\Rightarrow\dfrac{1+1.3}{1.3}.\dfrac{1+2.4}{2.4}...\dfrac{1+x\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}=\dfrac{4016}{2007}\)

    \(\Rightarrow\dfrac{2.2}{1.3}.\dfrac{3.3}{2.4}...\dfrac{\left(x+1\right)\left(x+1\right)}{x\left(x+2\right)}=\dfrac{4016}{2007}\)

    \(\Rightarrow\dfrac{1.2.3...\left(x+1\right)}{1.2.3...x}.\dfrac{2.3.4...\left(x+1\right)}{3.4.5...\left(x+2\right)}=\dfrac{4016}{2007}\)

    \(\Rightarrow\left(x+1\right).\dfrac{2}{x+2}=\dfrac{4016}{2007}\Rightarrow\dfrac{2x+2}{x+2}=\dfrac{4016}{2007}\)

    \(\Rightarrow2007\left(2x+2\right)=4016\left(x+2\right)\Rightarrow4014x+4014=4016x+8032\)

    \(\Rightarrow4014x=4016x+4018\Rightarrow-2x=4018\Rightarrow x=-2009\)

    Đoạn 1+x(x+2)=1+x^2+2x=(1+x)+(x^2+x)=(1+x)+x(1+x)=(x+1)(x+1) nha

    bởi hoàng vũ ngọc tường 26/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

AMBIENT
?>