YOMEDIA
NONE

Tìm tất cả số tự nhiên a, b sao cho 2^a+37=|b-45|+b-45

Tìm tất cả số tự nhiên a,b sao cho: \(2^a+37=\left|b-45\right|+b-45\)

Cho 4 số không âm a,b,c,d thỏa mãn a+b+c+d=1. Gọi S là tổng các giá trị tuyệt đối của từng cặp số có đc từ 4 số này. S có thể đạt được gtln là bn?

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Trần Phượng

    Bài 2:

    Vì vai trò \(a,b,c,d\) bình đẳng.

    Giả sử \(a\ge b\ge c\ge d\) khi đó:

    \(S=\left|a-b\right|+\left|a-c\right|+\left|a-d\right|+\left|b-c\right|+\left|b-d\right|+\left|c-d\right|\)

    \(=\left(a-b\right)+\left(a-c\right)+\left(a-d\right)+\left(b-c\right)+\left(b-d\right)+\left(c-d\right)\)

    \(=\left(3a+b\right)-\left(c+3d\right)\)

    Do \(c+3d\ge0\Rightarrow S\le3a+b\)

    \(S=3a+b\) khi \(c=d=0\), lúc đó \(a+b=1\)

    Do \(a\le1\) ta có:

    \(S=2a+\left(a+b\right)=2a+1\le2.1+1\)

    Hay \(S\le3\)

    Vậy \(S_{max}=3\) khi \(\left(a,b,c,d\right)=\left(1;0;0;0\right)\) và các hoán vị của nó

      bởi Trần Phượng 18/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON