YOMEDIA
NONE

Tìm tập hợp các giá trị nguyên dương a sao cho A=(2a+9)/(a+3)+(5a+17)/(a+3)-3a/(a+3) nhận giá trị nguyên

Tập hợp các giá trị nguyên dương a sao cho \(A=\frac{2a+9}{a+3}+\frac{5a+17}{a+3}-\frac{3a}{a+3}\)nhậ giá trị nguyên là:

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Phan Thanh Sang

    Ta có: \(A=\frac{2a+9}{a+3}+\frac{5a+17}{a+3}-\frac{3a}{a+3}=\frac{2a+9+5a+17-3a}{a+3}=\frac{4a+26}{a+3}=\frac{4a+12+14}{a+3}=4+\frac{14}{a+3}\)

    Vì 4 là số nguyên nên để A nhận giá trị nguyên khi \(\frac{14}{a+3}\) nhận giá trị nguyên

    \(\Rightarrow14⋮a+3\)

    \(\Rightarrow a+3\inƯ\left(14\right)\)

    \(\Rightarrow a+3\in\left\{\pm1;\pm2;\pm7;\pm14\right\}\)

    Ta có bảng sau

    \(a+3\) 1 -1 2 -2 7 -7 14 -14
    \(a\) -2 -4 -1 -5 4 -10 11 -17

    Vậy \(a\in\left\{-2;-4;-1;-5;4;-10;11;-17\right\}\)

      bởi Phan Thanh Sang 18/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON