YOMEDIA
NONE

Tìm số tự nhiên n sao cho 1^n +2^n +3^n +4^n chia hết cho 5

tìm số tự nhiên n sao cho 1^n +2^n +3^n +4^n chia hết cho 5

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (4)

  • Phạm Thủy

    Ta có: 1n + 2n + 3n + 4n là chẵn nên để tổng đó chia hết cho 5 thì tổng đó có tận cùng là 0.

    1n có tận cùng là 1 nên 2n + 3n + 4n có tận cùng là 9. 4n có tận cùng là 1; 4 hoặc 6. Xét các trường hợp:

    + 4n tận cùng là 1: Khi đó n = 0. \(\Rightarrow\) 1n + 2n + 3n + 4n = 4, không chia hết cho 5, loại.

    + 4n tận cùng là 4: Khi đó n lẻ và 2n + 3n có tận cùng là 5. n lẻ nên 2n tận cùng là 2 hoặc 8 \(\Rightarrow\) 3n tận cùng là 3 hoặc 7, đúng với n lẻ.

    + 4n tận cùng là 6: Khi đó n chẵn và 2n + 3n có tận cùng là 3. n chẵn nên 2n có tận cùng là 4 hoặc 6 \(\Rightarrow\) 3n tận cùng là 9 hoặc 7, loại vì 3n không tận cùng là 7 khi n chẵn.

    Vậy n là các số tự nhiên lẻ

      bởi Phạm Thủy 13/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
    • YOMEDIA

    Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

  • Trần Hoàng Mai

    chứng minh rằng\(^{3^{15}-^{ }9^6}\)chia hết cho 13

      bởi Trần Hoàng Mai 13/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
  • Lê An Minh

    Ta có: \(3^3\equiv1\left(mod13\right)\)

    \(\Rightarrow3^{15}\equiv1\left(mod13\right)\)

    \(9^3\equiv1\left(mod13\right)\)

    \(\Rightarrow9^6\equiv1\left(mod13\right)\)

    \(\Rightarrow3^{15}-9^6\equiv0\left(mod13\right)\)

    \(\Rightarrow3^{15}-9^6⋮13\)

    \(\Rightarrowđpcm\)

      bởi Lê An Minh 14/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON