YOMEDIA
NONE

Tìm số tự nhiên n để các phân số 2n+3/ 4n+1 tối giản

Tìm số tự nhiên n để các phân số sau tối giản :

a) 2n+3/ 4n+1

b) 3n+2/ 7n+1

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Đắng Kẹo

    Giả sử phân số \(\dfrac{2n+3}{4n+1}\) chưa tối giản

    \(\Leftrightarrow2n+3;4n+1\) có ước chung là số nguyên tố

    Gọi số nguyên tố \(d=ƯCLN\left(2n+3;4n+1\right)\)

    \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n+3⋮d\\4n+1⋮d\end{matrix}\right.\)

    \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4n+6⋮d\\4n+1⋮d\end{matrix}\right.\)

    \(\Leftrightarrow5⋮d\)

    \(\Leftrightarrow d\in\left\{1;5\right\}\)

    +) \(d=5\Leftrightarrow2n+3⋮5\)

    \(\Leftrightarrow2n+3+5⋮5\)

    \(\Leftrightarrow2n+8⋮5\)

    \(\Leftrightarrow2\left(n+4\right)⋮5\)

    Mà \(ƯCLN\left(2;5\right)=1\)

    \(\Leftrightarrow n+4⋮5\)

    \(\Leftrightarrow n=5k-4\left(k\in N\right)\)

    Vậy \(n=5k+1\) thì phân số \(\dfrac{2n+3}{4n+1}\) tối giản

    b, tương tự

      bởi Đắng Kẹo 15/01/2019
    Like (1) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON