ON
YOMEDIA
VIDEO

Tìm số nguyên x, y biết 42-3|y-3|=4(2012-x)^4

Tìm \(x,y\in Z\) biết :

\(42-3\left|y-3\right|=4\left(2012-x\right)^4\)

Theo dõi Vi phạm
YOMEDIA

Trả lời (1)

 
 
 
  • Ta có \(42=3\left|y-3\right|+4\left(2012-x\right)^4\).
    Do 42 chia hết cho 3 và 3|y -3| chia hết cho 3 nên \(4\left(2012-x\right)^4\) chia hết cho 3 \(\Rightarrow\left(2012-x\right)^4⋮3\) .
    Do 3 là số nguyên tố nên \(2012-x⋮3\) . Đặt \(2012-x=3k\left(k\in Z\right)\).
    Ta có \(42=3\left|y-3\right|+4\left(3k\right)^4=3\left|y-3\right|+324k^4\).
    Nếu k = 0 hay 2012 - x = 0 \(\Leftrightarrow x=2012\), khi đó:
    \(42=3\left|y-3\right|\)\(\Leftrightarrow\left|y-3\right|=14\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=17\\y=-11\end{matrix}\right.\).
    Nếu \(k\ne0\) khi đó \(3\left|y-3\right|+324k^4\ge324>42\) (vô lý).
    Vây phương trình có hai cặp nghiệm \(\left(3;17\right),\left(3;-11\right)\).

      bởi Châu Phương Đài 22/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1