YOMEDIA
NONE

Tìm số nguyên x để A=(căn x+1)/(căn x-3) có giá trị nhỏ nhất

Cho A = \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\). Tìm số nguyên x để A có giá trị nhỏ nhất

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • vo phuoc nguyen nguyen

    Ta có : \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=\frac{\sqrt{x}-3+4}{\sqrt{x}-3}=1+\frac{4}{\sqrt{x}-3}\)

    Để \(A\) là số nguyên nên \(\frac{4}{\sqrt{x}-3}\) phải là số nguyên \(\left(1\right)\)

    Khi \(x\) là số nguyên \(\sqrt{x}\) hoặc là số nguyên hoặc là số vô tỉ

    Nếu \(\sqrt{x}\) là số vô tỉ thì \(\sqrt{x}-3\) là số vô tỉ , trái với \(\left(1\right)\)

    Vậy \(\sqrt{x}\) là số nguyên

    Từ \(\left(1\right)\Rightarrow\sqrt{x}-3\) phải là \(Ư\left(4\right)\) . Ta có bảng sau :

    \(\sqrt{x}-3\)\(-4\)\(-2\)\(-1\)\(1\)\(2\)\(4\)
    \(\sqrt{x}\)\(-1\)\(1\)\(2\)\(4\)\(5\)\(7\)
    \(x\)Không có giá trị của x\(1\)\(4\)\(16\)\(25\)\(49\)

    Vậy \(x\in\left\{1;4;16;25;49\right\}\)

     

      bởi vo phuoc nguyen nguyen 19/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON