AMBIENT

Tìm số nguyên dương x để B=115 biết B=1+1/2(1+2)+...+1/x(1+2+...+x)

bởi Trịnh Lan Trinh 08/05/2019

B = 1+ \(\dfrac{1}{2}\left(1+2\right)+\dfrac{1}{3}\left(1+2+3\right)+\dfrac{1}{4}\left(1+2+3+4\right)+.......+\dfrac{1}{x}\left(1+2+3+4+....+x\right)\)

Tìm số nguyên dương x để B = 115

ADSENSE

Câu trả lời (1)

  • Ta có:

    \(B=115\Rightarrow1+\dfrac{1}{2}\left(1+2\right)+\dfrac{1}{3}\left(1+2+3\right)+...+\dfrac{1}{x}\left(1+2+3+4+...+x\right)=115\)

    \(\Leftrightarrow1+\dfrac{1}{2}.\dfrac{3.2}{2}+\dfrac{1}{3}.\dfrac{4.3}{2}+...+\dfrac{1}{x}.\dfrac{\left(1+x\right).x}{2}=115\)

    \(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}.2+\dfrac{1}{2}.3+\dfrac{1}{2}.4+...+\dfrac{1}{2}.\left(x+1\right)=115\)

    \(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}.\left(1+2+3+4+...+x\right)=115\)

    \(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}.\dfrac{\left(x+1\right).x}{2}=115\Rightarrow\dfrac{x.\left(x+1\right)}{4}=115\)

    \(\Rightarrow x.\left(x+1\right)=4.115=460\)

    Đến đây thì phân tích 460 thành tích của 2 số tự nhiên liên tiếp nhưng ko đc.

    bởi Bùi Duy Trường 08/05/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

YOMEDIA