YOMEDIA
NONE

Tìm số dư cho phép chia A = 1 + 5 + 5^2 + 5^3 + 5^4 +...+5^2017 cho 31

Tìm số dư cho phép chia

A = 1 + 5 + 52 + 53 + 54 +.....+ 52016 + 52017 cho 31

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Hương Hương

    ta có : \(A=1+5+5^2+...+5^{2016}+5^{2017}\) có \(2017\) số hạng

    mà \(2017\) chia cho \(3\) dư \(1\)

    \(\Rightarrow\) ta có thể gợp \(A\) lại từng tổng số hạng như sau

    \(A=1+\left(5+5^2+5^3\right)+\left(5^4+5^5+5^6\right)+...+\left(5^{2015}+5^{2016}+5^{2017}\right)\)

    \(A=1+5\left(1+5+5^2\right)+5^4\left(1+5+5^2\right)+...+5^{2015}\left(1+5+5^2\right)\)

    \(A=1+5\left(1+5+25\right)+5^4\left(1+5+25\right)+...+5^{2015}\left(1+5+25\right)\)

    \(A=1+5.31+5^4.31+...+5^{2015}.31\)

    \(A=1+31\left(5+5^4+...+5^{2015}\right)\)

    ta có : \(31\left(5+5^4=...+5^{2015}\right)⋮31\)

    \(\Rightarrow31\left(5+5^4+...+5^{2015}\right)\) chia hết cho \(31\)

    mà \(1< 3\) nên \(1\) không thể chia cho 3 thêm được nữa

    \(\Rightarrow A=1+31\left(5+5^4+...+5^{2015}\right)\) chia cho \(31\) dư \(1\)

    vậy \(A=1+31\left(5+5^4+...+5^{2015}\right)\) chia cho \(31\) dư \(1\)

      bởi Hương Hương 16/11/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON