YOMEDIA
NONE

Tìm nghiệm dương của phương trình x+y+z=xyz

Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình x+y+z=xyz

Giúp mình nhé!mik cần gấp.Thanks

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyen Yen

    Đặt x+y+z=xyz(1)

    Do vai trò bình đẳng của x, y, z trong phương trình, trước hết ta xét x ≤ y ≤ z.
    Vì x, y, z nguyên dương nên xyz ≠ 0, do x ≤ y ≤ z => xyz = x + y + z ≤ 3z => xy ≤ 3 => xy thuộc {1 ; 2 ; 3}.
    Nếu xy = 1 => x = y = 1, thay vào (2) ta có : 2 + z = z, vô lí.
    Nếu xy = 2, do x ≤ y nên x = 1 và y = 2, thay vào (2), => z = 3.
    Nếu xy = 3, do x ≤ y nên x = 1 và y = 3, thay vào (2), => z = 2.

    Vậy nghiệm nguyên dương của phương trình là các hoán vị của (1 ; 2 ; 3).

      bởi Nguyen Yen 22/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON