Tìm nghiệm của đa thức ( x - 3) ( 4 - 5x)

bởi Nguyễn Trọng Nhân 17/01/2019

Bài 1: Tìm nghiệm của các đa thức:

a) ( x - 3) ( 4 - 5x) ; b) x2 - 2 c) x2 + \(\sqrt{3}\)

d) x2 + 2x ; e) x2 + 2x - 3

Bài 2: Thu gọn rồi tìm nghiệm của các đa thức sau:

a) f(x) = x( 1 - 2x) + ( 2x2 - x + 4);

b) g(x) = x( x - 5) - x ( x + 2) + 7x

c) h(x) = x( x - 1) + 1

Câu trả lời (1)

  • Bài 1:

    a) Để tìm nghiệm của đa thức \(\left(x-3\right)\left(4-5x\right)\), ta cho đa thức \(\left(x-3\right)\left(4-5x\right)=0\).

    \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\4-5x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\5x=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=\dfrac{4}{5}\end{matrix}\right.\)

    Vậy nghiệm của đa thức \(\left(x-3\right)\left(4-5x\right)\)\(3\)\(\dfrac{4}{5}\).

    b) Để tìm nghiệm của đa thức \(x^2-2\), ta cho đa thức \(x^2-2=0\).

    \(\Leftrightarrow x^2=2\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\sqrt{2}\\x=\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

    Vậy nghiệm của đa thức \(x^2-2\)\(-\sqrt{2}\)\(\sqrt{2}\).

    c) Để tìm nghiệm của đa thức \(x^2+\sqrt{3}\), ta cho đa thức \(x^2+\sqrt{3}=0\).

    \(\Leftrightarrow x^2=-\sqrt{3}\)

    \(x^2\ge0\) với mọi \(x\)

    nên \(x^2>-\sqrt{3}\)

    Vậy đa thức \(x^2+\sqrt{3}\) vô nghiệm.

    d) Để tìm nghiệm của đa thức \(x^2+2x\), ta cho đa thức \(x^2+2x=0\).

    \(\Leftrightarrow x\times\left(x+2\right)=0\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-2\end{matrix}\right.\)

    Vậy nghiệm của đa thức \(x^2+2x\)\(0\)\(-2\).

    e) Để tìm nghiệm của đa thức \(x^2+2x-3\), ta cho đa thức \(x^2+2x-3=0\).

    \(\Leftrightarrow x^2+2x=3\) \(\Leftrightarrow x^2+x+x+1=3+1\) \(\Leftrightarrow x\times\left(x+1\right)+\left(x+1\right)=4\) \(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+1\right)=4\) \(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=4\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=-2\\x+1=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=1\end{matrix}\right.\)

    Vậy nghiệm của đa thức \(x^2+2x-3\)\(-3\)\(1\).

    Bài 2:

    a) Ta có: \(f\left(x\right)=x\left(1-2x\right)+\left(2x^2-x+4\right)\) \(=x-2x^2+2x^2-x+4\) \(=\left(-2x^2+2x^2\right)+\left(x-x\right)+4=4\)

    \(f\left(x\right)=4\) với mọi \(x\)

    nên \(f\left(x\right)>0\) với mọi \(x\)

    Vậy đa thức \(f\left(x\right)\) vô nghiệm.

    b) Ta có: \(g\left(x\right)=x\left(x-5\right)-x\left(x+2\right)+7x=x^2-5x-x^2-2x\) \(=\left(x^2-x^2\right)-\left(5x+2x\right)=-7x\)

    Để tìm nghiệm của đa thức \(g\left(x\right)\), ta cho đa thức \(g\left(x\right)=0\).

    \(\Leftrightarrow-7x=0\Leftrightarrow x=0\)

    Vậy nghiệm của đa thức \(g\left(x\right)\)\(0\).

    c) Theo đề bài, ta có: \(h\left(x\right)=x\left(x-1\right)+1\) (Đa thức này đã được thu gọn)

    Để tìm nghiệm của đa thức \(h\left(x\right)\), ta cho đa thức \(h\left(x\right)=0\).

    \(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)+1=0\Leftrightarrow x\left(x-1\right)=-1\)

    \(\Rightarrow x\inƯ\left(-1\right)=\left\{-1;1\right\}\)

    Ta có bảng sau:

    \(x\) \(-1\) \(1\)
    \(x-1\) \(-2\) \(0\)
    \(x\left(x-1\right)\) \(2\) (loại) \(0\) (loại)

    Vậy đa thức \(h\left(x\right)\) vô nghiệm.

    bởi nguyễn thế Dũng 17/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan