ON
YOMEDIA
VIDEO

Tìm nghiệm của đa thức ( x - 3) ( 4 - 5x)

Bài 1: Tìm nghiệm của các đa thức:

a) ( x - 3) ( 4 - 5x) ; b) x2 - 2 c) x2 + \(\sqrt{3}\)

d) x2 + 2x ; e) x2 + 2x - 3

Bài 2: Thu gọn rồi tìm nghiệm của các đa thức sau:

a) f(x) = x( 1 - 2x) + ( 2x2 - x + 4);

b) g(x) = x( x - 5) - x ( x + 2) + 7x

c) h(x) = x( x - 1) + 1

Theo dõi Vi phạm
YOMEDIA

Trả lời (1)

 
 
 
  • Bài 1:

    a) Để tìm nghiệm của đa thức \(\left(x-3\right)\left(4-5x\right)\), ta cho đa thức \(\left(x-3\right)\left(4-5x\right)=0\).

    \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\4-5x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\5x=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=\dfrac{4}{5}\end{matrix}\right.\)

    Vậy nghiệm của đa thức \(\left(x-3\right)\left(4-5x\right)\)\(3\)\(\dfrac{4}{5}\).

    b) Để tìm nghiệm của đa thức \(x^2-2\), ta cho đa thức \(x^2-2=0\).

    \(\Leftrightarrow x^2=2\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\sqrt{2}\\x=\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

    Vậy nghiệm của đa thức \(x^2-2\)\(-\sqrt{2}\)\(\sqrt{2}\).

    c) Để tìm nghiệm của đa thức \(x^2+\sqrt{3}\), ta cho đa thức \(x^2+\sqrt{3}=0\).

    \(\Leftrightarrow x^2=-\sqrt{3}\)

    \(x^2\ge0\) với mọi \(x\)

    nên \(x^2>-\sqrt{3}\)

    Vậy đa thức \(x^2+\sqrt{3}\) vô nghiệm.

    d) Để tìm nghiệm của đa thức \(x^2+2x\), ta cho đa thức \(x^2+2x=0\).

    \(\Leftrightarrow x\times\left(x+2\right)=0\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-2\end{matrix}\right.\)

    Vậy nghiệm của đa thức \(x^2+2x\)\(0\)\(-2\).

    e) Để tìm nghiệm của đa thức \(x^2+2x-3\), ta cho đa thức \(x^2+2x-3=0\).

    \(\Leftrightarrow x^2+2x=3\) \(\Leftrightarrow x^2+x+x+1=3+1\) \(\Leftrightarrow x\times\left(x+1\right)+\left(x+1\right)=4\) \(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+1\right)=4\) \(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=4\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=-2\\x+1=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=1\end{matrix}\right.\)

    Vậy nghiệm của đa thức \(x^2+2x-3\)\(-3\)\(1\).

    Bài 2:

    a) Ta có: \(f\left(x\right)=x\left(1-2x\right)+\left(2x^2-x+4\right)\) \(=x-2x^2+2x^2-x+4\) \(=\left(-2x^2+2x^2\right)+\left(x-x\right)+4=4\)

    \(f\left(x\right)=4\) với mọi \(x\)

    nên \(f\left(x\right)>0\) với mọi \(x\)

    Vậy đa thức \(f\left(x\right)\) vô nghiệm.

    b) Ta có: \(g\left(x\right)=x\left(x-5\right)-x\left(x+2\right)+7x=x^2-5x-x^2-2x\) \(=\left(x^2-x^2\right)-\left(5x+2x\right)=-7x\)

    Để tìm nghiệm của đa thức \(g\left(x\right)\), ta cho đa thức \(g\left(x\right)=0\).

    \(\Leftrightarrow-7x=0\Leftrightarrow x=0\)

    Vậy nghiệm của đa thức \(g\left(x\right)\)\(0\).

    c) Theo đề bài, ta có: \(h\left(x\right)=x\left(x-1\right)+1\) (Đa thức này đã được thu gọn)

    Để tìm nghiệm của đa thức \(h\left(x\right)\), ta cho đa thức \(h\left(x\right)=0\).

    \(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)+1=0\Leftrightarrow x\left(x-1\right)=-1\)

    \(\Rightarrow x\inƯ\left(-1\right)=\left\{-1;1\right\}\)

    Ta có bảng sau:

    \(x\) \(-1\) \(1\)
    \(x-1\) \(-2\) \(0\)
    \(x\left(x-1\right)\) \(2\) (loại) \(0\) (loại)

    Vậy đa thức \(h\left(x\right)\) vô nghiệm.

      bởi nguyễn thế Dũng 17/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1