Tìm nghiệm của đa thức A= 3x-5

Tìm nghiệm các đa thức sau:

a) A = 3x - 5

A = 0 \(\Rightarrow\) 3x - 5 = 0

3x = 5

x = \(\dfrac{5}{3}\)

Vậy x = \(\dfrac{5}{3}\) là nghiệm của A

b) B = x² - x

B = 0 \(\Rightarrow\) x² - x = 0

x(x - 1) = 0

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)

Vậy x = 0; x = 1 là nghiệm của đa thức B

c) C = 5x³ - 7x²

C = 0 \(\Rightarrow\) 5x³ - 7x² = 0

x²(5x - 7) = 0

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=0\\5x-7=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{7}{5}\end{matrix}\right.\)

Vậy x = 0; x = \(\dfrac{7}{5}\)là nghiệm của đa thức C

d) D = 3x⁴ + x² + 1

Ta có: 3x⁴ \(\ge\) 0 (với mọi x)

x² \(\ge\) 0 (với mọi x)

\(\Rightarrow\) 3x⁴ + x² \(\ge\) 0 (với mọi x)

\(\Rightarrow\) 3x⁴ + x² + 1 > 0 (với mọi x)

Vậy đa thức D vô nghiệm

e) E = 6x² + x⁴ + 3

Ta có: 6x² \(\ge\) 0 (với mọi x)

x⁴ \(\ge\) 0 (với mọi x)

\(\Rightarrow\) 6x² + x⁴ \(\ge\) 0 (với mọi x)

\(\Rightarrow\) 6x² + x⁴ + 3 > 0 (với mọi x)

Vậy đa thức E vô nghiệm.

\(\Rightarrow\) 6x² + x⁴