Tìm n để 3n+2/n-1 có giá trị nguyên

⇒ n - 1 thuộc Ư(5) = { -5 ; -1 ; 1 ; 5 } ( ĐK: n khác 1)
⇒ n thuộc { -4 ; 0 ; 2 ; 6 }

3n+2/n-1=3(n-1)+5/n-1=3+5/n-1

Để 3n+2/n-1 là số nguyên thì 5/n-1 phải thuộc số nguyên

suy ra: 5 chia hết cho n-1, suy ra n-1 thuộc ước của 5

suy ra: n-1 ={5;-5;1;-1}

suy ra: n={6; -4;2;0}

mà n khác 1(cái này bạn tìm ĐKXĐ) và n thuộc Z, suy ra n={6;-4;2;0}

(Bn chịu khó nhìn nha, mik chắc chắn đúng đấy)

ĐKXĐ khác 1

Ta có 3n + 2 : n -1 = 3 + 5/n-1 

Để phân thức có gt nguyên thì 

(n-1)thuộc ư(5)={ -5;-1;1;5}

Nếu n-1= -5 suy ra n= -4

Nếu n-1 = -1 suy ra n= 0

Nếu n-1 = 1 suy ra n= 2

Nếu n-1 = 5 suy ra n=6 

Thỏa mãn các điều kiện của n 

Vậy n = -4;0;2;6 thì phân thức có gt nguyên

-4/0/2/6

có

Gọi bt trên là A

Ta có :3n-3+5/n-1=3.(n-1)+5/n-1=3+(5/n-1)

Ta thấy 3 là số nguyên mà để A là số nguyên thì 5/n+1 phải là số tự nhiên.

Suy ra :  Ư (5)={1;-1;5;-5}

Với n-1=1 thì n=2

.......( bn tự tính tiếp ) 

ĐKXĐ khác 1

Ta có 3n + 2 : n -1 = 3 + 5/n-1 

Để phân thức có gt nguyên thì 

(n-1)thuộc ư(5)={ -5;-1;1;5}

Nếu n-1= -5 suy ra n= -4

Nếu n-1 = -1 suy ra n= 0

Nếu n-1 = 1 suy ra n= 2

Nếu n-1 = 5 suy ra n=6 

Thỏa mãn các điều kiện của n 

Vậy n = -4;0;2;6 thì phân thức có gt nguyên