Tìm GTNN của P = |x - 2017| + |x- 2018|

Ta có: |x-2017|+|x-2018| = |x-2017|+|2018-x| Vì: |x-2017| ≥ x-2017 (1) |2018-x| ≥ 2018-x (2) Từ (1) và (2) ⇒ |x-2017|+|2018-x| ≥ (x-2017) + (2018-x) ⇒ |x-2017|+|2018-x| ≥ 1 ⇒ P ≥ 1 Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi dấu "=" đồng thời xảy ra. Tức là: ⇔ |x-2017| ≥ 0 và |2018-x| ≥ 0 ⇔ x-2017 ≥ 0 và 2018-x ≥ 0 ⇔ x ≥ 2017 và x ≤ 2018 ⇔ 2017 ≤ x ≤ 2018 Mà x ∈ N nên ko có giá trị của x thỏa mãn