YOMEDIA
NONE

Tìm GTNN của biểu thức |x+5|+|x+17|

Tìm GTNN của biểu thức:

a) \(\left|x+5\right|+\left|x+17\right|\)

b) \(\left|x+8\right|+\left|x+13\right|+\left|x+50\right|\)

c) \(\left|x+5\right|+\left|x+2\right|+\left|x-7\right|+\left|x-8\right|\)

d) \(\left|x+3\right|+\left|x-2\right|+\left|x-5\right|\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (2)

  • Tìm GTNN của biểu thức:

    a) A = |x+5|+|x+17|

    Giải

    Ta có : A = |x+5|+|x+17| \(\ge\) |x+5+x+17|

    A = |-x-5|+|x+17| \(\ge\) |-x-5+x+17| = | -12 | = 12

    Dấu bằng xảy ra khi - 17 \(\le\) x \(\le\) -5

    Vậy MinA=12 khi - 17 \(\le\) x \(\le\) -5

    b) B = |x+8|+|x+13|+|x+50|

    Giải

    B = |x+8|+|x+13|+|x+50| \(\ge\) (| x+8|+|-50-x |)+|x+13|

    = (| x+8-50-x |)+|x+13|

    = |-42| + |x+13|

    = 42 + |x+13| \(\ge\) 42

    Vậy MinB = 42 khi và chỉ khi:

    \(\left\{{}\begin{matrix}x+8\ge0\\x+13=0\\x+50\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-8\\x=-13\\x\ge-50\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=-13\)

    c) C = |x+5|+|x+2|+|x−7|+|x−8|

    Giải

    C = |x+5|+|x+2|+|x−7|+|x−8|

    \(\ge\) |x+5| + |x+2| + |7-x| + |8-x|

    \(\ge\) |x+5+7-x| + |x+2+8-x|

    \(\ge\) |12| + |10|

    \(\ge\) 12 + 10 \(\ge\) 22

    Vậy MinC = 22 khi và chỉ khi :

    -5 \(\le\) x \(\le\) 8 và -2 \(\le\) x \(\le\) 7 \(\Leftrightarrow\) -2 \(\le\) x \(\le\) 7

    d) D = |x+3|+|x−2|+|x−5|

    Giải

    D = |x+3|+|x−2|+|x−5|

    \(\ge\) ( |x+3|+|5-x| ) + |x-2| \(\ge\) | x+3+5-x | + | x-2 | \(\ge\) | 8 | + | x-2 | \(\ge\) 8 + | x-2 | \(\ge\) 8 Vậy MinD = 8 khi và chỉ khi: \(\left\{{}\begin{matrix}x+3\ge0\\x-2=0\\5-x\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-3\\x=2\\x\le5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=2\)
      bởi Màu Của Mưa 05/09/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
  • YOMEDIA

    Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

  • B=|x-201|+|x-202|

      bởi Sas dadad 31/10/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF