YOMEDIA
NONE

Tìm GTNN của biểu thức Q=(|x-3|+2)^2+|y+3|+2007

Tìm GTNN của biểu thức Q=\(\left(\left|x-3\right|+2\right)^2+\left|y+3\right|+2007\)

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Bùi Anh Tú

    Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-3\right|\ge0\forall x\\\left|y+3\right|\ge0\forall y\end{matrix}\right.\)

    +) \(\left|x-3\right|\ge0\Rightarrow\left(\left|x-3\right|+2\right)\ge2\)

    \(\Rightarrow\left(\left|x-3\right|+2\right)^2\ge4\)

    Dấu ''='' xảy ra \(\Leftrightarrow x=3\)

    => \(Min_{\left(\left|x-3\right|+2\right)^2}=4\Leftrightarrow x=3\)

    +) \(\left|y+3\right|\ge0\)

    Dấu ''='' xảy ra \(\Leftrightarrow y=-3\)

    => \(Min_{\left|y+3\right|}=0\Leftrightarrow y=-3\)

    \(\Rightarrow MIN_Q=4+0+2017=2021\)

    Vậy \(MIN_Q=2021\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=-3\end{matrix}\right.\)

      bởi Bùi Anh Tú 10/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON