YOMEDIA
NONE

Tìm GTNN của biểu thức P(x)=|x-2015|+|x-2016|+|x-2017|

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau :

P(x) =\(|x-2015|+|x-2016|+|x-2017|\)

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Hằng

    P(x) =|x−2015|+|x−2016|+|x−2017|

    =(|x−2015|+|x−2017|)+|x−2016|

    Ta có: |x−2015|+|2017-x|\(\ge\)|x-2015+2017-x|=2

    Dấu "=" xảy ra khi:

    (x−2015).(2017-x)\(\ge\)0

    \(\left\{{}\begin{matrix}x-2015\le0\\2017-x\le0\end{matrix}\right.=>\left\{{}\begin{matrix}x\le2015\\x\ge2017\end{matrix}\right.\)

    =>\(2017\le x\le2015\)(VL)

    \(\left\{{}\begin{matrix}x-2015\ge0\\2017-x\ge0\end{matrix}\right.=>\left\{{}\begin{matrix}x\ge2015\\x\le2017\end{matrix}\right.\)

    =>\(2017\ge x\ge2015\)(TM) (1)

    Mặt khác: |x−2016|\(\ge\)0

    Dấu "=" xảy ra khi: x-2016=0

    <=>x=2016 (2)

    Từ (1) và (2) ,ta có:

    P(x) \(\ge2+0=2\)

    Dấu "=" xảy ra khi:

    \(\left\{{}\begin{matrix}2017\ge x\ge2015\\x=2016\end{matrix}\right.=>x=2016}\)

    vậy min P(x)=2 khi x=2016

      bởi Nguyễn Hằng 18/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON