AMBIENT

Tìm GTNN của biểu thức P(x)=|x-2015|+|x-2016|+|x-2017|

bởi Long lanh 18/01/2019

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau :

P(x) =\(|x-2015|+|x-2016|+|x-2017|\)

ADSENSE

Câu trả lời (1)

  • P(x) =|x−2015|+|x−2016|+|x−2017|

    =(|x−2015|+|x−2017|)+|x−2016|

    Ta có: |x−2015|+|2017-x|\(\ge\)|x-2015+2017-x|=2

    Dấu "=" xảy ra khi:

    (x−2015).(2017-x)\(\ge\)0

    \(\left\{{}\begin{matrix}x-2015\le0\\2017-x\le0\end{matrix}\right.=>\left\{{}\begin{matrix}x\le2015\\x\ge2017\end{matrix}\right.\)

    =>\(2017\le x\le2015\)(VL)

    \(\left\{{}\begin{matrix}x-2015\ge0\\2017-x\ge0\end{matrix}\right.=>\left\{{}\begin{matrix}x\ge2015\\x\le2017\end{matrix}\right.\)

    =>\(2017\ge x\ge2015\)(TM) (1)

    Mặt khác: |x−2016|\(\ge\)0

    Dấu "=" xảy ra khi: x-2016=0

    <=>x=2016 (2)

    Từ (1) và (2) ,ta có:

    P(x) \(\ge2+0=2\)

    Dấu "=" xảy ra khi:

    \(\left\{{}\begin{matrix}2017\ge x\ge2015\\x=2016\end{matrix}\right.=>x=2016}\)

    vậy min P(x)=2 khi x=2016

    bởi Nguyễn Hằng 18/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

AMBIENT
?>