YOMEDIA
NONE

Tìm GTLN của biểu thức C= |x+5|-|x-2|

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

C= |x+5|-|x-2|

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • đặng thị Linh

    \(C=\left|x+5\right|-\left|x-2\right|\)

    \(C=\left|x+5\right|-\left|2-x\right|\) (do \(\left|A\left(x\right)\right|=\left|-A\left(x\right)\right|\))

    Với mọi giá trị của \(x\in R\) ta có:

    \(\left|x+5\right|\ge x+5;\left|2-x\right|\ge2-x\)

    \(\Rightarrow\left|x+5\right|+\left|2-x\right|\ge x+5+2-x\)

    \(\Rightarrow\left|x+5\right|+\left|2-x\right|\ge7\)

    Dấu "=" sảy ra khi và chỉ khi

    \(\left\{{}\begin{matrix}x+5\ge0\\2-x\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-5\\x\le2\end{matrix}\right.\)

    \(\Rightarrow-5\le x\le2\)

    Vậy GTNN của biểu thức C là 7 đạt được khi và chỉ khi \(-5\le x\le2\).

    Chúc bạn học tốt!!!

      bởi đặng thị Linh 15/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON