Tìm giá trị x để P=1000-x/100-x có giá trị lớn nhất
1, Cho biểu thức P=\(\dfrac{1000}{100-x}\)với x thuộc Z và x khác 0. Tìm giá trị của x để P có giá trị lớn nhất. T2im giá trị lớn nhất đó của P.
2, Cho các biểu thức:
A=\(\left(\dfrac{1}{8.14}+\dfrac{1}{14.20}+\dfrac{1}{20.26}+...+\dfrac{1}{50.56}\right)\)
B=\(\left(\dfrac{45}{12.21}+\dfrac{45}{21.30}-\dfrac{40}{24.34}-\dfrac{40}{34.44}-\dfrac{40}{44.54}-\dfrac{40}{54.64}\right)\)
Chứng minh rằng \(\dfrac{A}{B}< \dfrac{1}{8}\)
Trả lời (1)
-
\(P=\dfrac{1000}{100-x}\)
\(P_{MAX}\Rightarrow P\in Z^+\)
\(\Rightarrow100-x=1\)
\(\Rightarrow x=100-1=99\)
\(\Rightarrow P_{MAX}=\dfrac{1000}{100-99}=1000\)
\(A=\dfrac{1}{8.14}+\dfrac{1}{14.20}+\dfrac{1}{20.26}+.....+\dfrac{1}{50.56}\)
\(A=\dfrac{1}{6}\left(\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{14}+\dfrac{1}{14}-\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{20}-\dfrac{1}{26}+.....+\dfrac{1}{50}-\dfrac{1}{56}\right)\)
\(A=\dfrac{1}{6}.\left(\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{56}\right)=\dfrac{1}{6}.\dfrac{3}{28}=\dfrac{1}{56}\)
\(B=\dfrac{45}{12.21}+\dfrac{45}{21.30}-\dfrac{40}{24.34}-\dfrac{40}{34.44}-\dfrac{40}{44.54}-\dfrac{40}{54.64}\)
\(B=5\left(\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{21}+\dfrac{1}{21}-\dfrac{1}{30}\right)-5\left(\dfrac{1}{24}-\dfrac{1}{34}+\dfrac{1}{34}-\dfrac{1}{44}+\dfrac{1}{44}-\dfrac{1}{54}+\dfrac{1}{54}-\dfrac{1}{64}\right)\)
\(B=5\left(\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{21}+\dfrac{1}{21}-\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{24}-\dfrac{1}{34}+\dfrac{1}{34}-\dfrac{1}{44}+\dfrac{1}{44}-\dfrac{1}{54}+\dfrac{1}{54}-\dfrac{1}{64}\right)\)\(B=5\left(\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{64}\right)=5.\dfrac{13}{192}=\dfrac{65}{192}\)
\(\dfrac{A}{B}=\dfrac{1}{\dfrac{56}{\dfrac{65}{192}}}=\dfrac{24}{455}\)
\(\dfrac{1}{8}=\dfrac{3}{24}\)
\(\Rightarrow\dfrac{A}{B}< \dfrac{1}{8}\rightarrowđpcm\)
bởi Thuỳ Linh Nguyễn 07/01/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời