Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=|x-1/2|+3/4-x
Xét biểu thức:
\(A=\left|x-\dfrac{1}{2}\right|+\dfrac{3}{4}-x\)
a) Viết biểu thức A dưới dạng không có dấu giá trị tuyệt đối
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của A
Trả lời (1)
-
\(A=\left|x-\dfrac{1}{2}\right|+\dfrac{3}{4}-x\)
Với \(x\ge\dfrac{1}{2}\) thì \(x-\dfrac{1}{2}\ge0\) nên \(\left|x-\dfrac{1}{2}\right|=x-\dfrac{1}{2},\) thay vào A ta có:
\(A=x-\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{4}-x=\dfrac{1}{4}\)
Với \(x< \dfrac{1}{2}\) thì \(x-\dfrac{1}{2}< 0\) nen \(\left|x-\dfrac{1}{2}\right|=-x+\dfrac{1}{2},\) thay vào A ta có:
\(A=-x+\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{4}-x=-2x+\dfrac{5}{4}\)
b) Với \(x\ge\dfrac{1}{2}\) thì \(A=\dfrac{1}{4}\) _______( 1 )_______
Với \(x< \dfrac{1}{2}\) thì \(-2x>-1\Leftrightarrow-2x+\dfrac{5}{4}>-1+\dfrac{5}{4}\) hay \(A>\dfrac{1}{4}\) __________( 2 )_________
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra \(A\ge\dfrac{1}{4}\)
Vậy \(GTNN\left(A\right)=\dfrac{1}{4}\) khi \(x\ge\dfrac{1}{2}\)
bởi kiều anh 04/04/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời