YOMEDIA
NONE

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(\dfrac{4}{{3 + \sqrt {2 - x} }}\)

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Vũ Khúc

    Điều kiện xác định:\(2-x \ge 0 \Leftrightarrow x \le 2\)

    Ta thấy biểu thức đã cho có tử và mẫu đều là số dương, tử số là 4 không đổi, do đó biểu thức có giá trị lớn nhất khi mẫu số nhỏ nhất.

    Ta có:

    \(\begin{array}{l}\sqrt {2 - x}  \ge 0,\forall x \le 2\\ \Rightarrow 3 + \sqrt {2 - x}  \ge 3,\forall x \le 2\\ \Rightarrow \dfrac{4}{{3 + \sqrt {2 - x} }} \le \dfrac{4}{3}\end{array}\)

    Vậy biểu thức đã cho có giá trị lớn nhất là \(\dfrac{4}{3}\)

    Dấu “=” xảy ra khi \(2 - x = 0 \Rightarrow x = 2\left( {tm} \right)\)

      bởi Nguyễn Vũ Khúc 17/11/2022
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON