YOMEDIA
IN_IMAGE

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức B=(x^2+15)/(x^2+3)

a)Cho A=\(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\) . Tìm số nguyên x để A là số nguyên.

b)Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : B=\(\frac{x^2+15}{x^2+3}\)

c)Tìm số nguyên x,y sao cho x-2xy+y=0

HELP ME!

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Để A là số nguyên thì \(\sqrt{x}\)+1\(⋮\)\(\sqrt{x}\)-3

    \(\Rightarrow\)\(\sqrt{x}\)+1-\(\sqrt{x}\)+3\(⋮\)\(\sqrt{x}\)-3

    \(\Rightarrow\)4\(⋮\)\(\sqrt{x}\)-3\(\Rightarrow\)\(\sqrt{x}-3\)\(\in\)Ư(4)=\(\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

    \(\Rightarrow\)\(\sqrt{x}\)\(\left\{4;2;5;1;7;-1\right\}\)

    \(\Rightarrow\)x \(\in\)\(\left\{16;4;25;1;49\right\}\)

    Vậy .....

    b)Ta có A=\(\frac{x^2+3}{x^2+3}\)+\(\frac{12}{x^2+3}\)=1+\(\frac{12}{x^2+3}\)

    Để B lớn nhất thì \(\frac{12}{x^2+3}\) lớn nhất \(\Rightarrow\)\(x^2\)+3 nhỏ nhất

    Vì 12>0 cố định \(\Rightarrow\)\(x^2\)+3>0 và nhỏ nhất\(\Rightarrow\)\(x^2\)+3=3

    \(\Rightarrow\)x=0

    \(\Rightarrow\)GTLN của B là 5 khi x=0

      bởi Quách Minh Thái 15/05/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
MGID
ADMICRO

 

YOMEDIA
ON