AMBIENT

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức B=(x^2+15)/(x^2+3)

bởi thanh hằng 15/05/2019

a)Cho A=\(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\) . Tìm số nguyên x để A là số nguyên.

b)Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : B=\(\frac{x^2+15}{x^2+3}\)

c)Tìm số nguyên x,y sao cho x-2xy+y=0

HELP ME!

ADSENSE

Câu trả lời (1)

  • Để A là số nguyên thì \(\sqrt{x}\)+1\(⋮\)\(\sqrt{x}\)-3

    \(\Rightarrow\)\(\sqrt{x}\)+1-\(\sqrt{x}\)+3\(⋮\)\(\sqrt{x}\)-3

    \(\Rightarrow\)4\(⋮\)\(\sqrt{x}\)-3\(\Rightarrow\)\(\sqrt{x}-3\)\(\in\)Ư(4)=\(\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

    \(\Rightarrow\)\(\sqrt{x}\)\(\left\{4;2;5;1;7;-1\right\}\)

    \(\Rightarrow\)x \(\in\)\(\left\{16;4;25;1;49\right\}\)

    Vậy .....

    b)Ta có A=\(\frac{x^2+3}{x^2+3}\)+\(\frac{12}{x^2+3}\)=1+\(\frac{12}{x^2+3}\)

    Để B lớn nhất thì \(\frac{12}{x^2+3}\) lớn nhất \(\Rightarrow\)\(x^2\)+3 nhỏ nhất

    Vì 12>0 cố định \(\Rightarrow\)\(x^2\)+3>0 và nhỏ nhất\(\Rightarrow\)\(x^2\)+3=3

    \(\Rightarrow\)x=0

    \(\Rightarrow\)GTLN của B là 5 khi x=0

    bởi Quách Minh Thái 15/05/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

AMBIENT
?>