YOMEDIA
NONE

Tìm chữ số tận cùng của A=3+3^2+3^3+...+3^2015+3^2016

Cho A=\(3+3^2+3^3+...+3^{2015}+3^{2016}\)

a) Tính A

b) Tìm chữ số tận cùng của A

c) A có là số chính phương ko ? (^_^) Vì sao ??oho

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Tớ Thích Cậu Tầntutà

    a) Ta có:

    \(A=3+3^2+3^3+...+3^{2015}+3^{2016}\)

    \(\Rightarrow3A=3\left(3+3^2+3^3+...+3^{2015}+3^{2016}\right)\)

    \(\Rightarrow3A=3^2+3^3+3^4+...+3^{2016}+3^{2017}\)

    \(\Rightarrow3A-A=\left(3^2+3^3+...+3^{2017}\right)-\left(3+3^2+...+3^{2016}\right)\)

    \(\Rightarrow2A=3^{2017}-3\Rightarrow A=\dfrac{3^{2017}-3}{2}\)

    Vậy \(A=\dfrac{3^{2017}-3}{2}\)

    b) Ta có:

    \(A=3+3^2+3^3+...+3^{2015}+3^{2016}\)

    \(=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+...+\left(3^{2013}+3^{2014}+3^{2015}+3^{2016}\right)\)

    \(=3\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{2013}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)

    \(=3.40+...+3^{2013}.40=40\left(3+...+3^{2013}\right)\)

    Vậy A có chữ số tận cùng là 0

    c) Dễ thấy:

    \(A\) chia hết cho \(3\)

    \(A\) không chia hết cho \(3^2\)

    Mà \(3\) là số nguyên tố

    Nên A không là số chính phương

      bởi Tớ Thích Cậu Tầntutà 11/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF