Tìm chữ số tận cùng của A=3+3^2+3^3+...+3^2015+3^2016
Cho A=\(3+3^2+3^3+...+3^{2015}+3^{2016}\)
a) Tính A
b) Tìm chữ số tận cùng của A
c) A có là số chính phương ko ? (^_^) Vì sao ??
Trả lời (1)
-
a) Ta có:
\(A=3+3^2+3^3+...+3^{2015}+3^{2016}\)
\(\Rightarrow3A=3\left(3+3^2+3^3+...+3^{2015}+3^{2016}\right)\)
\(\Rightarrow3A=3^2+3^3+3^4+...+3^{2016}+3^{2017}\)
\(\Rightarrow3A-A=\left(3^2+3^3+...+3^{2017}\right)-\left(3+3^2+...+3^{2016}\right)\)
\(\Rightarrow2A=3^{2017}-3\Rightarrow A=\dfrac{3^{2017}-3}{2}\)
Vậy \(A=\dfrac{3^{2017}-3}{2}\)
b) Ta có:
\(A=3+3^2+3^3+...+3^{2015}+3^{2016}\)
\(=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+...+\left(3^{2013}+3^{2014}+3^{2015}+3^{2016}\right)\)
\(=3\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{2013}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(=3.40+...+3^{2013}.40=40\left(3+...+3^{2013}\right)\)
Vậy A có chữ số tận cùng là 0
c) Dễ thấy:
\(A\) chia hết cho \(3\)
\(A\) không chia hết cho \(3^2\)
Mà \(3\) là số nguyên tố
Nên A không là số chính phương
bởi Tớ Thích Cậu Tầntutà 11/12/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
23/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
23/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
23/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
23/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
23/11/2022 | 1 Trả lời
-
a) Hai góc cùng phụ một góc thứ ba thì .?.
b) Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì ?
23/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời