YOMEDIA
NONE

Tìm chữ số tận cùng của A=3+3^2+3^3+...+3^2015+3^2016

Cho A=\(3+3^2+3^3+...+3^{2015}+3^{2016}.\)

a) Tính A.

b) Tìm chữ số tận cùng của A.

c) A có là số chính phương không? Vì sao?

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • nguyễn văn điều

    a ) Nhân cả hai vế của A với 3 ta được :

    3A = 3 ( 3 + 32 + 33 + ..... + 32015 + 32016 )

    = 32 + 33 + 34 + ..... + 32016 + 32017 ( 1 )

    Trừ cả hai vế của ( 1 ) cho A ta được :

    3A - A = ( 32 + 33 + 34 + ..... + 32016 + 32017 ) - ( 3 + 32 + 33 + ..... + 32015 + 32016 )

    2A = 32 + 33 + 34 + ..... + 32016 + 32017 - 3 - 32 - 33 - .....- 32015 - 32016

    2A = 32017 - 3 => A = \(\frac{3\left(3^{2016}-1\right)}{2}\)

    b ) Ta có : 32016 = ( 32 )1008 = 91008

    Vì 92n có chữ số tận cùng là 1 => 91008 có chữ số tận cùng là 1

    => 32016 có chữ số tận cùng là 1

    => 32016 - 1 có chữ số tận cùng là 0

    => 3 ( 32016 - 1 ) có chữ số tận cùng là 0

    => \(\frac{3\left(3^{2016}-1\right)}{2}\) có chữ số tân cùng là 5

    c ) chịu

      bởi nguyễn văn điều 22/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON