Tìm các số tự nhiên a, b sao cho (2008a + 3b +1).(2008^a+2008a+b)=225
Tìm các số tự nhiên a, b sao cho: (2008a + 3b + 1).(2008a + 2008a + b) = 225
Giúp mk vs nak!!!!!!!!!!!!!!!
Thanks nhìu nok!!!!
Trả lời (1)
-
Xét \(\left(2008a+3b+1\right)\left(2008^a+b\right)=225\) có \(225\) là số lẻ nên \(2008a+3b+1\) và \(2008^a+b\) là số lẻ
+) Nếu \(a\ne0\) thì \(2008^a+b\) nhận giá trị là một số chẵn. Để giá trị của \(2008^a+b\) lẻ thì \(b\) phải là một số lẻ.
\(\Rightarrow3b\) nhận giá trị lẻ
\(\Rightarrow2008a+3b+1\) nhận giá trị chẵn (vô lí)
+ Nếu \(a=0\) thì \(\left(2008.0+3b+1\right)\left(2008^0+b\right)=225\Leftrightarrow\left(3b+1\right)\left(b+1\right)=225\)
\(\Leftrightarrow\left(3b+1\right)\left(b+1\right)=225.1=75.3=45.5=25.9=15.15\)
Vì \(a,b\in N\) nên \(3b+1>b+1\) \(\Rightarrow3b+1=225;75;45;25\) và \(b+1=1;3;5;9\)
Mặt khác, ta có: \(3b+1\) chia cho \(3\) dư \(1\)
Do đó: \(3b+1=25;b+1=9\)
\(\Rightarrow b=8\)
Vậy \(a=0;b=8\)
bởi Nguyễn Toàn 17/12/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời