YOMEDIA
NONE

Tìm các số nguyên a sao cho (a^2-1).(a^2-4).(a^2-7).(a^2-10) < 0

12 Tìm​ các​ số​ nguyê​n a, sao cho: (a2​ - 1).(a2 - 4).(a2 - 7).(a2 - 10) < 0

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Hồng Võ Tú Uyên

    Nhận thấy VT là tích của 4 thừa số \(\Rightarrow VT< 0\) khi có 1 thừa số âm hoặc có 3 thừa số âm.

    Mặt \(\ne a^2-1>a^2-4>a^2-7>a^2-10.\)

    \(TH1:\) Nếu VT có 1 thừa số âm thì:

    \(\left\{{}\begin{matrix}a^2-10< 0\\a^2-7>0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2< 10\\a^2>7\end{matrix}\right.\Rightarrow7< a^2< 10\left(1\right)\)

    Mà \(a\in Z\Rightarrow a^2\in Z\left(2\right)\)

    Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a^2=8\left(loại\right)\\a^2=9\Rightarrow a=\pm3\end{matrix}\right.\)

    \(TH2:\) Nếu \(VT\) có 3 thừa số âm thì:

    \(\left\{{}\begin{matrix}a^2-1>0\\a^2-4< 0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2>1\\a^2< 4\end{matrix}\right.\Rightarrow1< a^2< 4\)

    mà a2 là số chính phương \(\Rightarrow\) loại

    Vậy \(a=\pm3.\)

      bởi Hồng Võ Tú Uyên 03/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON