YOMEDIA
NONE

Tìm các giá trị nguyên của x để cả hai biểu thức cùng có giá trị nguyên biết A=(4x-7)/(x-2)

Cho hai biểu thức : A=\(\dfrac{4x-7}{x-2}\) và B=\(\dfrac{3x-9x+2}{x-3}\) . Tìm các giá trị nguyên của x để cả hai biểu thức cùng có giá trị nguyên.

Giải chi tiết nha mn!!

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • nguyen luan

    Ta có Đk : x-2\(\ne\)0 (ở biểu thức A) và x-3 \(\ne\)0 (ở biểu thức B)hay

    x\(\ne\)2(ở biểu thức A) và x\(\ne\)3(ở biểu thức B)

    Ta có A=

    \(\dfrac{4x-7}{x-2}=\dfrac{4x-8+1}{x-2}=\dfrac{4x-8}{x-2}+\dfrac{1}{x-2}=4+\dfrac{1}{x-2}\)

    Để A\(\in\)Z thì x-2 \(\in\)Ư(1)={1;-1}

    Ta có

    x-2=1 thì x=3

    x-2=-1 thì x=1

    Vậy BT A = 0 khi x\(\in\){1;3} (1)

    Ta có B=\(\dfrac{3x-9x+2}{x-3}=\dfrac{-6x+2}{x-3}=\dfrac{-6x+18-16}{x-3}=\dfrac{-6x+18}{x-3}-\dfrac{16}{x-3}=-6-\dfrac{16}{x-3}\)Để B \(\in\)Z thì x-3 Ư(16)={-1;1;-2;2;4;-4;8;-8;16;-16}

    Ta có

    x-3 = -1 thì x=2

    x-3 = 1 thì x=4

    x-3 = -2 thì x=1

    x-3 = 2 thì x=5

    x-3 = -4 thì x=-1

    x-3=4 thì x=7

    x-3 = -8 thì x=-5

    x-3 = 8 thì x=11

    x-3 = 16 thì x=19

    x-3 = -16 thì x =-13

    Vậy BT B = 0 khi

    x\(\in\){2;4;1;5;-1;7;-5;11;19;-13}(2)

    Từ (1) , (2) suy ra

    Để cả hai BT A và B cùng có giá trị nguyên thì x=1

      bởi nguyen luan 12/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON