Tìm 3 số nguyên dương sao cho tổng các nghịch đảo của chúng bằng 2

bởi Quynh Nhu 26/04/2019

Tìm 3 số nguyên dương sao cho tổng các nghịch đảo của chúng bằng 2

Câu trả lời (1)

  • Gọi 3 số cần tìm là a;b;c
    Số lớn nhất là a, số nhỏ nhất là c

    Ta có: \(x \leq y \leq z (1)\)

    Theo giả thiết: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=2(2)\)

    Do (1) nên \(2=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\leq \frac{3}{x}\)

    => x = 1.

    Thay vào (2) ta được: \(\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1\leq \frac{2}{y}\)

    => y = 2 từ đó z = 2.

    Vậy ba số cần tìm lần lượt là là 1;2;2.

    bởi Bùi Anh Tú 26/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan