Tìm 3 phần khi chia số 310 thành 3 phần tỉ lệ nghịch với 2,3,5

a) Gọi 3 phần đó lần lượt là a, b, c.

Theo đề ta có:

\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{5}\) và \(a+b+c=310\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{a+b+c}{2+3+5}=\dfrac{310}{10}=31\)

\(\dfrac{a}{2}=31\Rightarrow a=31.2=62\)

\(\dfrac{b}{3}=31\Rightarrow b=31.3=93\)

\(\dfrac{c}{5}=31\Rightarrow c=31.5=155\)

Vậy chia số 310 thành 3 phần lần lượt là 62, 93, 155

b) Gọi 3 phần đó lần lượt là a, b, c.

Theo đề ta có:​

\(\dfrac{a}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{5}}\) và \(a+b+c=310\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{5}}=\dfrac{a+b+c}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{5}}=\dfrac{310}{\dfrac{31}{30}}=300\)

\(\dfrac{a}{\dfrac{1}{2}}=300\Rightarrow a=300.\dfrac{1}{2}=150\)

\(\dfrac{b}{\dfrac{1}{3}}=300\Rightarrow b=300.\dfrac{1}{3}=100\)

\(\dfrac{c}{\dfrac{1}{5}}=300\Rightarrow c=300.\dfrac{1}{5}=60\)

Vậy chia số 310 thành 3 phần lần lượt là 150, 100, 60