YOMEDIA
NONE

So sánh HC và HB, EC và EB biết tam giác ABC có AC > AB, trung tuyến AM

Cho tam giác ABC có AC > AB, trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA, nối C với D.

a) Chứng minh ADC > DAC từ đó suy ra MAB > MAC

b) Kẻ đường cao AH, gọi E là một điểm nằm giữa A và H. So sánh HC và HB; EC và EB.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Clarke Ivy

    Huy Hoang tự vẽ hình nhé!

    \(a,\) Xét \(\Delta MAC\) và \(\Delta MDC\) ta có:

    +) \(MB=MC\) (AM là trung tuyến nên M là trung điểm của BC)

    +) \(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\) (đối đỉnh)

    +) \(MA=MB\left(gt\right)\)

    \(\Rightarrow\Delta MAC=MDC\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{CDM}\) Và \(CD=AB< AC\)

    Trong \(\Delta ADC:AC< CD\Rightarrow\widehat{ADC}>\widehat{DAC}\left(dpcm1\right)\)

    Vì \(\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\Rightarrow\widehat{MAB}=\widehat{ADC}>\widehat{MAC}\)

    \(\Rightarrow MAB>MAC\)

    b, AH vuông với BC tại H

    => H là hình chiếu của A trên BC

    HB là đường chiếu tương ứng của đường xiên AB

    HC là đường chiếu tương ứng của đường xiên AC

    Mà \(AB< AC\Rightarrow HB< HC\left(dpcm3\right)\)

    Mặt khác E thuộc AH => HB cũng là đường chiếu của đường xiên EB

    HC là hình chiếu của đường xiên EC

    Mà \(HB< HC\left(theodpcm3\right)\)

    \(\Rightarrow EC< EB\left(dpcm4\right)\)

    \(\)

      bởi Clarke Ivy 11/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF