So sánh góc IBE và góc ICD biết tam giác ABC cân tại A có BD vuông AC

a) Xét tam giác BDC và tam giác CEB , có :

BC : chung

góc B = góc C ( tam giác ABC cân tại A )

góc E₁ = góc D₁ ( = 90^o )

=> tam giác BDC = tam giác CEB ( cạnh huyền - góc nhọn)

Vậy tam giác BDC = tam giác CEB

b) Vì tam giác BDC = tam giác CEB ( chứng minh trên ) => góc DBC = góc ECB ( hai góc tương ứng ) mà góc B = góc C ( tam giác ABC cân tại A ) => góc IBE = góc ICD

Xét tam giác IBE và tam giác ICD , có :

EB = DC ( tam giác BDC = tam giác CEB )

góc E₁ = góc D₁ ( = 90^o )

góc IBE = góc ICD ( chứng minh trên )

=> tam giác IBE = tam giác ICD ( cạnh góc vuông - góc nhọn kề )

=> góc IBE = góc ICD ( hai góc tương ứng )

Vậy góc IBE = góc ICD

c) Xét tam giác AHC và tam giác AHB , có

AH : chung

AC = AB ( tam giác ABC cân tại A )

góc B = góc C ( tam giác ABC cân tại A )

=> tam giác AHC = tam giác AHB ( c-g-c )

=> góc AHC = góc AHB ( hai góc tương ứng ) mà góc AHC + góc AHB = 180^o => góc AHC = góc AHB ( = 90^o ) hay AH vuông góc với BC tại H