YOMEDIA
IN_IMAGE

So sánh góc EDC và ABC biết tam giác ABC có góc A=90 độ, tia phân giác BD của góc B

Cho tam giác ABC có góc A = 90°, tia phân giác BD của góc B( D thuộc AC). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE= BA

a,So sánh độ dài các đoạn thẳng AD và DE, so sánh góc EDC và góc ABC

b, Chứng minh AE vuông góc BD

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • a) Xét \(\Delta\)ABD và \(\Delta\)EBD có:

    AB = EB (gt)

    \(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\) (suy từ gt)

    BD chung

    => \(\Delta ABD=\Delta EBD\left(c.g.c\right)\)

    => AD = ED (2 cạnh t/ư)

    b) Gọi giao điểm của AE và BD là F.

    Xét \(\Delta\)ABF và \(\Delta\)EBF có:

    AB = EB (gt)

    \(\widehat{ABF}\) = \(\widehat{EBF}\) (tia pg)

    BF chung

    => \(\Delta ABF=\Delta EBF\left(c.g.c\right)\)

    => AF = EF (2 cạnh t/ư)

    Do đó F là tđ của AE (1)

    \(\widehat{AFB}\) = \(\widehat{EFB}\) (2 góc t/ư)

    \(\widehat{AFB}\) + \(\widehat{EFB}\) = 180o (kề bù)

    => \(\widehat{AFB}\) = \(\widehat{EFB}\) = 90o

    nên BF \(\perp\) AE (2)

    Từ (1) và (2) suy ra AE là đg trung trực của BD.

      bởi Đắng Kẹo 18/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
MGID
ADMICRO

 

YOMEDIA
ON