So sánh góc ADB và góc AEC biết tam giác ABC có AB < AC, trên tia đối của tia BC lấy điểm D

bởi Truc Ly 08/05/2019

Cho tam giác ABC có AB<ac

Trên tia đối của tia bc lấy điểm D sao cho BD = b a. Trên tia đối của tia CB lấy điểm M sao cho ce = c a

A, So sánh góc ADB và góc AEC,AD và AE

B,gọi M,N lần lượt là trung điểm AD,AE và I là giao điểm DN,EM. Cm tia AE đi qua trung điểm đoạn thẳng DE

Câu trả lời (1)

  • D E I A B C M N 1 2 1 2

    a, \(\Delta\) ABC có AB < AC => \(\widehat{C1}< \widehat{B1}\)(1)

    AB = BD => \(\Delta ABD\) cân tại B

    => \(\widehat{ADB}=\dfrac{180^0-\widehat{B2}}{2}=\dfrac{180^0-\left(180^0-\widehat{B1}\right)}{2}=\dfrac{\widehat{B1}}{2}\)(2)

    AC = CE => \(\Delta ACE\) cân tại C

    => \(\widehat{AEC}=\dfrac{ }{2}=\dfrac{180^0-\left(180^0-C1\right)}{2}=\dfrac{C1}{2}\)(3)

    từ (1 ) (2 ) (3 )

    => \(\widehat{ADB}>\widehat{AEC}\)

    => AD < AE

    b, ta thấy \(\Delta ADE\) có EM và DN 2 đường trung tuyến và \(E\text{M}\cap DN=I\)

    => I là trọng tâm của tam giác

    => AI là đường trung tuyến của tam giác

    => đpcm

    bởi Nguyễn thị Ngọc 08/05/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan