Sắp xếp đa thức f(x)=9-x^5+4x-2x^3+x^2-7x^4 theo thứ tự lũy thừa giảm dần của biến

Cho 2 đa thức: f(x)= 9 - x⁵ + 4x - 2x³ + x² - 7x⁴

g(x)= x⁵ - 9 + 2x² + 7x⁴ + 2x³ - 3x

a) Sắp sếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến

f(x)= 9 - x⁵ + 4x - 2x³ + x² - 7x⁴

f(x) = -x⁵ - 7x⁴ - 2x³ + x² + 4x + 9

g(x)= x⁵ - 9 + 2x² + 7x⁴ + 2x³ - 3x

g(x) = x⁵ + 7x⁴ + 2x³ + 2x² - 3x - 9

b) Tìm bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức f(x); g(x)

f(x) = -x⁵ - 7x⁴ - 2x³ + x² + 4x + 9

+ Bậc : 5 _ hệ số cao nhất : -1 _ hệ số tự do : 9

g(x) = x⁵ + 7x⁴ + 2x³ + 2x² - 3x - 9

+ Bậc : 5_ hệ số cao nhất : 1 _ hệ số tự do : -9

c) Tính f(x) + g(x); f(x) - g(x)

f( x) + g(x) = ( -x⁵ - 7x⁴ - 2x³ + x² + 4x + 9 ) +( x⁵ + 7x⁴ + 2x³ + 2x² - 3x - 9 )

= -x⁵ - 7x⁴ - 2x³ + x² + 4x + 9 + x⁵ + 7x⁴ + 2x³ + 2x² - 3x - 9

= ( -x⁵ + x⁵ ) + ( -7x⁴ + 7x⁴ ) + ( -2x³ + 2x³ ) + ( x² + 2x² ) + ( 4x -3x ) + ( 9 - 9 )

= 3x² + x

f( x) - g(x) = ( -x⁵ - 7x⁴ - 2x³ + x² + 4x + 9 ) - ( x⁵ + 7x⁴ + 2x³ + 2x² - 3x - 9 )

= -x⁵ - 7x⁴ - 2x³ + x² + 4x + 9 - x⁵ - 7x⁴ - 2x³ - 2x² + 3x + 9

= ( -x⁵ - x⁵ ) + ( -7x⁴ - 7x⁴ ) + ( -2x³ - 2x³ ) + ( x² - 2x² ) + ( 4x + 3x ) + ( 9 + 9 )

= -2x⁵ - 14x⁴ - 2x³ -x² + 7x + 18