YOMEDIA
NONE

S có thể đạt được giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu biết S là tổng các giá trị tuyệt đối của từng cặp số có đc từ 4 số này?

Cho 4 số không âm a,b,c,d thỏa mãn a+b+c+d = 1. Gọi S là tổng các giá trị tuyệt đối của từng cặp số có đc từ 4 số này. S có thể đạt được giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu?

Nhanh nha 1h mik phải nộp r

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Ngọc ÁNh

    Giải:

    Vì vai trò \(a,b,c,d\) bình đẳng

    Giả sử \(a\ge b\ge c\ge d\) khi đó:

    \(S=\left|a-b\right|+\left|a-c\right|+\left|a-d\right|+\left|b-c\right|+\left|b-d\right|+\left|c-d\right|\)

    \(=\left(a-b\right)+\left(a-c\right)+\left(a-d\right)+\left(b-c\right)+\left(b-d\right)+\left(c-d\right)\)

    \(=\left(3a+b\right)-\left(c+3d\right)\)

    Do \(c+3d\ge0\Rightarrow S\le3a+b\)

    \(S=3a+b\) khi \(c=d=0,\) lúc đó \(a+b=1\)

    Do \(a\le1\) ta có \(S=2a+\left(a+b\right)=2a+1\le2.1+1\)

    Hay \(S\le3\)

    Vậy \(Max_S=3\) khi \(\left(a,b,c,d\right)=\left(1;0;0;0\right)\) và các hoán vị của nó

      bởi Ngọc ÁNh 18/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON