YOMEDIA
NONE

Đa thức bậc 4

Mn giúp em câu này với ạ. Suy nghĩ hoài mà ko ra

Cho \(P(x)\) là một đa thức bậc 4 sao cho \(P(1) = P( - 1)\) và \(P(2) = P( - 2).\) Chứng tỏ rằng \(P(x) = P( - x)\) với mọi \(x \in \mathbb{Q}.\)

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • thu hằng

    Bài này cũng dễ thôi mà bạn

    \(P(x)\) là đa thức bậc 4 nên \(P(x)\) có dạng thu gọn là:
    \(P(x) = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + {a_3}{x^3} + {a_4}{x^4}\)
    Từ các điều kiện: \(P(1) = P( - 1)\) và \(P(2) = P( - 2),\) ta suy ra:
    \({a_1} + {a_3} =  - {a_1} - {a_3}\) (1)
    \(2{a_1} + 8{a_3} =  - 2{a_1} - 8{a_3}\)  (2)
    Từ (1) và (2) suy ra: \({a_1} = {a_3} = 0.\)
    Vậy \(P(x) = {a_0} + {a_2}{x^2} + {a_4}{x^4} = {{\rm{a}}_0} + {a_2}{( - x)^2} + {a_4}{( - x)^4} = P( - x)\)  với mọi \(x \in \mathbb{Q}.\)

      bởi thu hằng 31/10/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON